Сравнение величин

Сравнение величин

Сравнивать можно не только числа, но и величины — длину, массу, время, площадь. Главное правило: сравнивать величины можно только тогда, когда они выражены в одной и той же единице. Поэтому перед сравнением именованные числа приводят к общей единице.

Приведение к одной единице

Чтобы сравнить, например, 3 метра и 250 сантиметров, выразим обе длины в сантиметрах. В одном метре 100 сантиметров, значит 3 м = 300 см. Теперь сравниваем: 300 см > 250 см, поэтому 3 м > 250 см.

Разбор по шагам

Сравнить: 5 кг и 4800 г 1 кг = 1000 г 5 кг = 5000 г 5000 г > 4800 г Ответ: 5 кг > 4800 г

Можно было перевести и наоборот — граммы в килограммы, но удобнее переводить в более мелкую единицу, чтобы получить целые числа.

Таблица соотношений

Величина	Крупная единица	Мелкая единица	Соотношение
Длина	1 км	метр	1000 м
Длина	1 м	сантиметр	100 см
Масса	1 кг	грамм	1000 г
Масса	1 т	килограмм	1000 кг
Время	1 ч	минута	60 мин

Сравнение времени

Со временем работают так же. Сравним 2 часа и 130 минут. Переведём часы в минуты: 2 ч = 120 мин. Сравниваем: 120 мин < 130 мин, значит 2 ч < 130 мин.

Сравнение площадей

Площадь тоже выражают в разных единицах: квадратных сантиметрах, квадратных метрах, арах, гектарах. Чтобы сравнить, например, 3 ара и 250 квадратных метров, переводят к общей единице. В одном аре 100 квадратных метров, значит 3 ара = 300 кв. м. Сравниваем: 300 > 250, поэтому 3 ара больше. Правило то же самое, что и для длины и массы.

Упорядочивание величин

Иногда нужно расставить несколько величин по возрастанию. Тогда сначала все приводят к одной единице, а затем сравнивают как обычные числа. Пусть даны 1 кг, 850 г и 1200 г. Переводим килограмм в граммы: 1 кг = 1000 г. Теперь все три величины в граммах: 1000, 850, 1200. По возрастанию: 850 г < 1 кг < 1200 г. После сортировки можно вернуть исходные обозначения.

На сколько одна величина больше другой

Часто спрашивают не «какая больше», а «на сколько больше». Тогда величины снова приводят к одной единице и вычитают меньшую из большей. Например, на сколько 5 кг больше 4800 г? Переводим: 5 кг = 5000 г, затем 5000 минус 4800 = 200 г. Ответ — на 200 граммов.

Частые ошибки. Нельзя сравнивать «голые» числа, не глядя на единицы: 3 и 250 как числа подсказывают, что 250 больше, но 3 м больше 250 см. Сначала единицы — потом числа. Ещё ошибка — путать соотношения: в часе 60 минут, а не 100.

Кратко о главном

• Величины сравнивают только в одинаковых единицах.
• Удобно переводить в более мелкую единицу.
• Сначала переводят, потом сравнивают числа.
• Нужно помнить соотношения единиц длины, массы и времени.