Округление чисел

Что значит округлить число

Округлить число — значит заменить его близким числом, у которого на конце стоят нули. Округление нужно, когда не важна точная величина, а достаточно приблизительной: например, удобнее сказать, что на стадионе было около тысячи зрителей, чем называть точное число 987. В жизни округлением пользуются постоянно — когда оценивают расстояние, число людей, стоимость покупок.

Результат округления записывают со знаком приближённого равенства: 987 ≈ 1000. Этот знак читают «приблизительно равно». Округлять можно до разных разрядов: до десятков, сотен, тысяч — в зависимости от того, какая точность нужна.

Правило округления

Чтобы округлить число до какого-то разряда, смотрят на цифру, стоящую справа от этого разряда:

1. если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4 — разряд оставляют без изменения (округляем «вниз»);
2. если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9 — разряд увеличивают на единицу (округляем «вверх»);
3. все цифры справа от нужного разряда заменяют нулями.

Иногда округление «вверх» приводит к появлению нового разряда. Например, при округлении числа 96 до десятков получаем 100: десяток увеличиваем с 9 до 10, и число «перескакивает» в сотни.

Примеры

Разберём подробно округление числа 2 718 до тысяч по шагам:

2 718 → разряд тысяч это цифра 2 → справа от неё цифра 7 → 7 больше 4 → увеличиваем: 2 + 1 = 3 → остальные цифры заменяем нулями → 2 718 ≈ 3 000

А теперь округлим то же число до сотен. Разряд сотен — цифра 7, справа от неё стоит 1. Так как 1 меньше 5, сотни оставляем без изменения, а цифры справа заменяем нулями: 2 718 ≈ 2 700. Видно, что один и тот же результат округления зависит от того, до какого разряда мы округляем.

Где это пригодится

Округление помогает быстро прикинуть ответ и проверить вычисления. Если в магазине куплено товаров на 198 и 305 рублей, можно прикинуть в уме: примерно 200 + 300 = 500 рублей. Точная сумма равна 503 рубля — значит, при подсчёте мы не ошиблись грубо. Если бы получилось, скажем, 853 рубля, это сразу показало бы ошибку в вычислениях.

Частые ошибки. Смотреть нужно только на одну цифру — соседнюю справа от округляемого разряда, а не на всё «хвостовое» число. Так, 2 449 при округлении до сотен даёт 2 400, потому что справа от сотен стоит 4, хотя дальше идут крупные цифры. И не забывайте заменять отброшенные цифры нулями, иначе число «укоротится» и станет неверным.

Кратко о главном

• Округлить — заменить число близким, оканчивающимся нулями.
• Знак приближённого равенства — ≈.
• Смотрят на одну цифру справа от нужного разряда.
• Цифры 0–4 округляют вниз, 5–9 — вверх.
• Цифры правее нужного разряда заменяют нулями.
• Округление удобно для быстрой прикидки и проверки ответа.