Деление суммы на число
🔢 Математика · 4 класс
Деление суммы на число
Иногда нужно разделить на число не одно число, а сумму нескольких чисел. Для этого есть удобное правило, которое позволяет считать быстрее, а часто и в уме. Оно называется распределительным свойством деления относительно сложения. Это свойство — одно из важных свойств деления, и оно помогает упрощать вычисления.
Правило
Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое, а потом полученные результаты сложить:
(a + b) : c = a : c + b : c
Это правило работает, когда каждое слагаемое делится на число без остатка. Тогда деление становится особенно лёгким, потому что каждое отдельное частное считается просто.
Разобранный пример
Разделим сумму (60 + 24) : 6 двумя способами и сравним.
Способ 1: сначала сложить
(60 + 24) : 6 = 84 : 6 = 14
Способ 2: разделить каждое слагаемое
60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14
Ответ одинаковый — 14. Второй способ удобнее, когда слагаемые «круглые» и легко делятся на данное число. А первый способ короче, когда сумму посчитать совсем просто.
| Выражение | По слагаемым | Ответ |
|---|---|---|
| (40 + 16) : 8 | 40 : 8 + 16 : 8 = 5 + 2 | 7 |
| (90 + 27) : 9 | 90 : 9 + 27 : 9 = 10 + 3 | 13 |
| (50 + 35) : 5 | 50 : 5 + 35 : 5 = 10 + 7 | 17 |
Когда это удобно
Приём помогает делить большие числа в уме. Для этого делимое заранее разбивают на удобные части — на такие слагаемые, которые легко делятся на нужное число. Например, чтобы найти 96 : 4, число 96 представляют как сумму 80 + 16, тогда 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24. Похоже считают и 72 : 6: разбивают 72 на 60 + 12 и получают 10 + 2 = 12.
На что обратить внимание
Важно, чтобы каждое слагаемое делилось на число нацело. Если хотя бы одно слагаемое делится с остатком, разбивать сумму таким способом неудобно — нужно подобрать другие части. Поэтому, прежде чем применять правило, выбирают такие слагаемые, которые делятся ровно.
Деление суммы в текстовых задачах
Правило помогает и в задачах. Например, в одну коробку положили 40 яблок, в другую — 24 яблока, а потом все яблоки разложили поровну в 8 пакетов. Сколько яблок в каждом пакете? Можно сложить и разделить: (40 + 24) : 8 = 64 : 8 = 8. А можно разделить по частям: 40 : 8 + 24 : 8 = 5 + 3 = 8. Оба пути дают один ответ — 8 яблок в пакете. Выбирают тот способ, который кажется проще для данных чисел.
Частые ошибки: делят только первое слагаемое, а второе забывают разделить; применяют правило, когда слагаемое не делится нацело; путают деление с умножением. Помни: на число нужно разделить каждое слагаемое, а потом сложить частные.
Кратко о главном
- Сумму можно делить на число по частям.
- (a + b) : c = a : c + b : c.
- Каждое слагаемое должно делиться без остатка.
- Делимое удобно разбивать на круглые части.
- Приём помогает быстро делить в уме.