Нахождение дроби от числа

Часть числа и целое

В 4 классе учатся находить дробь от числа и по части восстанавливать целое. Дробь, например 3/5, показывает: целое разделили на 5 равных частей и взяли 3 из них. Число под чертой (знаменатель) говорит, на сколько равных частей делим целое, а число над чертой (числитель) — сколько таких частей берём. Чтобы решать такие задачи, важно хорошо понимать смысл этих двух чисел.

Как найти дробь от числа

Чтобы найти часть числа по дроби, действуют в два шага:

1. число делят на знаменатель — узнают величину одной части;
2. результат умножают на числитель — узнают величину нужного числа частей.

Найдём 3/5 от числа 40:

40 : 5 = 8 (одна пятая часть)
8 · 3 = 24 (три пятых части)
Ответ: 3/5 от 40 равно 24.

Такие задачи часто встречаются в жизни. Например, в классе 30 учеников, и 2/3 из них пошли в музей. Сколько человек пошло? Считаем: 30 : 3 = 10 (одна треть), затем 10 · 2 = 20 учеников. Значит, в музей отправились 20 человек, а остальные 10 — это оставшаяся треть.

Как найти число по его части

Обратная задача: известна часть, нужно найти всё число. Здесь шаги меняются местами.

1. значение части делят на числитель — узнают одну долю;
2. результат умножают на знаменатель — получают целое.

Известно, что 2/7 числа равны 10. Найдём всё число:

10 : 2 = 5 (одна седьмая)
5 · 7 = 35
Ответ: число равно 35.

Проверим: 2/7 от 35 — это 35 : 7 · 2 = 5 · 2 = 10. Получили исходную часть, значит, ответ верный. Привычка проверять решение обратным действием помогает не ошибаться.

Сравнение двух задач

Эти два вида задач легко перепутать, поэтому удобно держать перед глазами таблицу с порядком действий.

Запомнить разницу помогает простое рассуждение: если целое нам дано, мы сначала дробим его на равные части, то есть делим на знаменатель. Если же дана только часть, мы сначала находим одну долю, поэтому делим на числитель — на число тех частей, которые уже взяли.

Частые ошибки. Главное — не перепутать порядок: в прямой задаче сначала делят на знаменатель, в обратной — на числитель. Полезно после решения проверять: найденная часть должна быть меньше целого, а целое — больше любой своей части.

Кратко о главном

• Знаменатель показывает число равных частей, числитель — сколько их взяли.
• Дробь от числа: делим на знаменатель, умножаем на числитель.
• Число по части: делим на числитель, умножаем на знаменатель.
• Решение удобно проверять обратным действием.
• Часть всегда меньше целого — этим тоже проверяют ответ.