Виды треугольников

Виды треугольников

Треугольник — это геометрическая фигура из трёх отрезков (сторон), соединяющих три точки (вершины), не лежащие на одной прямой. Треугольники различают двумя способами: по сторонам и по углам. Уметь их называть — важный навык геометрии начальной школы.

Виды по сторонам

По длинам сторон выделяют три вида:

• Разносторонний — все три стороны разной длины.
• Равнобедренный — две стороны равны между собой.
• Равносторонний — все три стороны равны.

Равносторонний треугольник можно считать частным случаем равнобедренного, ведь в нём равны не только две, но и все три стороны.

Виды по углам

По величине углов треугольники делят так:

• Остроугольный — все углы острые (меньше прямого).
• Прямоугольный — один угол прямой.
• Тупоугольный — один угол тупой (больше прямого).

Таблица видов

Признак	Вид	Особенность
по сторонам	разносторонний	стороны разные
по сторонам	равнобедренный	две стороны равны
по сторонам	равносторонний	все стороны равны
по углам	остроугольный	все углы острые
по углам	прямоугольный	один угол прямой
по углам	тупоугольный	один угол тупой

Как определить вид

Шаг 1: измерь стороны линейкой -> вид по сторонам Шаг 2: проверь углы угольником -> вид по углам Пример: стороны 3, 3, 5 см и один прямой угол => равнобедренный прямоугольный треугольник

Один и тот же треугольник можно назвать сразу по двум признакам — например, «остроугольный равносторонний».

Стороны и вершины

У любого треугольника три стороны, три вершины и три угла. Стороны обозначают по концам отрезков, вершины — заглавными буквами. Сумма длин всех сторон — это периметр треугольника, его находят сложением: P = a + b + c. У равностороннего треугольника все стороны равны, поэтому периметр считают умножением: длину стороны умножают на 3.

Где встречаются треугольники

Треугольная форма очень прочная, поэтому её используют в строительстве: в крышах домов, в опорах мостов, в каркасах башен. Равносторонние и равнобедренные треугольники часто встречаются в орнаментах и дорожных знаках. Прямоугольные треугольники получаются, если разрезать прямоугольник по диагонали. Умение узнавать виды треугольников помогает и в черчении, и в решении геометрических задач.

Построение треугольника

Чтобы начертить треугольник, отмечают три точки и соединяют их отрезками с помощью линейки. Если нужен прямоугольный треугольник, один из углов строят с помощью угольника. Для равностороннего все три стороны делают одинаковой длины. После построения вид треугольника проверяют измерением сторон и углов.

Частые ошибки. Нельзя путать признаки: «равнобедренный» относится к сторонам, а «прямоугольный» — к углам. В треугольнике не может быть двух прямых или двух тупых углов одновременно — такой фигуры не существует.

Кратко о главном

• По сторонам: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.
• По углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
• Один треугольник называют сразу по двум признакам.
• Прямой или тупой угол в треугольнике может быть только один.