Письменное умножение на двузначное число

Что такое умножение на двузначное число

Письменное умножение на двузначное число — это способ перемножить многозначное число и число из двух цифр (от 10 до 99) с помощью записи в столбик. Мы разбиваем второй множитель на десятки и единицы, умножаем по очереди, а затем складываем полученные результаты. Устно перемножить большие числа трудно, а запись в столбик делает вычисление понятным и аккуратным.

Этот приём опирается на распределительное свойство умножения: умножить число на 34 — значит умножить его отдельно на 4 единицы и на 30, а потом сложить два произведения. Поэтому при умножении на двузначное число всегда получаются два неполных произведения.

Названия чисел при умножении

Числа, которые перемножают, называют множителями, а результат — произведением. При записи в столбик первый множитель ставят сверху, а второй — под ним. Удобно, чтобы сверху стояло число с большим количеством цифр: тогда вычислять проще.

Алгоритм умножения в столбик

1. Записываем множители друг под другом, единицы под единицами, десятки под десятками.
2. Умножаем первое число на единицы второго множителя — получаем первое неполное произведение.
3. Умножаем первое число на десятки второго множителя — получаем второе неполное произведение и записываем его со сдвигом на один разряд влево.
4. Складываем оба неполных произведения столбиком и получаем ответ.

Разбор примера

Умножим 248 * 36 в столбик:

248 * 36 ----- 1488 (248 * 6) +744_ (248 * 3 десятка, сдвиг влево) ----- 8928

Сначала находим 248 * 6 = 1488 — это первое неполное произведение. Затем считаем 248 * 3 = 744, но 3 здесь означает 3 десятка, поэтому произведение записываем со сдвигом на один разряд влево, как бы дописывая ноль. Складываем: 1488 + 7440 = 8928.

Частые ошибки. Школьники забывают сделать сдвиг второго неполного произведения влево или теряют разряды при переносе единиц. Помни: второе произведение — это десятки, его последняя цифра должна стоять точно под десятками первого произведения.

Умножение, когда во втором множителе есть ноль

Если второй множитель оканчивается нулём, например 40, то умножать удобнее так: убираем ноль, умножаем на 4, а потом приписываем ноль к результату. Так, 248 * 40 = 248 * 4 * 10 = 992 * 10 = 9920.

Проверка результата

Результат можно проверить, поменяв множители местами: 36 * 248 даст то же число 8928, ведь от перестановки множителей произведение не меняется. Также помогает прикидка: 248 примерно равно 250, 36 примерно равно 40, значит произведение около 10000 — наш ответ близок к этой оценке, ошибки нет.

Кратко о главном

• Умножаем сначала на единицы, потом на десятки второго множителя.
• Получаются два неполных произведения.
• Второе неполное произведение сдвигаем на один разряд влево.
• Складываем оба произведения столбиком.
• Проверяем результат перестановкой множителей или прикидкой.