Деление многозначного числа на двузначное
🔢 Математика · 4 класс
Деление на двузначное число
Деление многозначного числа на двузначное — это деление уголком, при котором делитель состоит из двух цифр (например 12, 25, 48). Главная сложность в том, что таблицу умножения на двузначные числа мы не учим, поэтому каждую цифру частного приходится подбирать, проверяя её умножением.
Названия чисел при делении
Число, которое делят, называют делимым, число, на которое делят, — делителем, а результат — частным. Если деление выполняется не нацело, появляется остаток, который всегда меньше делителя.
Порядок деления уголком
- Выделяем первое неполное делимое — берём столько старших цифр делимого, чтобы их хватило для деления на делитель.
- Подбираем цифру частного: умножаем делитель на пробную цифру и смотрим, помещается ли результат в неполное делимое.
- Записываем цифру в частное, вычитаем найденное произведение и сносим следующую цифру делимого.
- Повторяем подбор, пока не закончатся цифры делимого. Остаток должен быть меньше делителя.
Разбор примера
Разделим 768 : 24 уголком:
768 : 24 = 32
72 (24 * 3)
--
48
48 (24 * 2)
--
0
Первое неполное делимое — 76, потому что 7 на 24 разделить нельзя. Подбираем цифру: 24 * 3 = 72 помещается в 76, а 24 * 4 = 96 — уже много. Пишем 3, вычитаем 72, остаётся 4. Сносим 8 и получаем 48. Подбираем дальше: 24 * 2 = 48. Частное равно 32, остаток 0.
| Шаг | Неполное делимое | Цифра частного | Остаток |
|---|---|---|---|
| 1 | 76 | 3 | 4 |
| 2 | 48 | 2 | 0 |
Правило подбора. Чтобы быстрее угадать цифру частного, округли делитель: вместо 24 прикинь 20 или 25. Если при умножении получилось больше делимого — уменьшай цифру; если остаток вышел больше делителя — увеличивай цифру.
Когда в частном появляется ноль
Иногда после сноса очередной цифры неполное делимое оказывается меньше делителя. Тогда в частное пишут ноль и сносят следующую цифру. Пропускать этот ноль нельзя — иначе в частном потеряется разряд и ответ будет неверным.
Сколько цифр будет в частном
Перед делением полезно прикинуть, сколько цифр получится в частном. Для этого смотрят на первое неполное делимое: если оно образовано из первых двух цифр делимого, значит в частном будет на одну цифру меньше, чем в делимом. Такая прикидка помогает заранее заметить ошибку, если вдруг частное получилось слишком длинным или слишком коротким.
Проверка деления
Деление проверяют умножением: 32 * 24 = 768 — значит, всё верно. Если в ответе был остаток, его прибавляют: частное умножить на делитель плюс остаток равно делимому. Например, при делении 770 на 24 получится частное 32 и остаток 2, а проверка: 32 * 24 + 2 = 768 + 2 = 770. Также результат можно оценить прикидкой: 768 примерно 720, делитель примерно 24, частное около 30 — наш ответ 32 близок, ошибки нет.
Кратко о главном
- Делим уголком, выделяя первое неполное делимое.
- Каждую цифру частного подбираем умножением делителя.
- Если неполное делимое меньше делителя, в частное пишем ноль.
- Остаток всегда меньше делителя.
- Проверяем умножением частного на делитель и прибавлением остатка.