Скорость, время, расстояние
🔢 Математика · 4 класс
Три величины движения
Когда что-то движется — человек, машина, поезд или велосипедист, — мы говорим о трёх связанных величинах: скорость, время и расстояние. Скорость показывает, какое расстояние проходит тело за единицу времени, например за один час. Время — сколько длилось движение. Расстояние — какой путь пройден от начала до конца.
Эти три величины всегда связаны между собой. Если мы знаем любые две из них, то можем найти третью. Именно на этом построены все задачи на движение.
Единицы скорости
Скорость измеряют в километрах в час, метрах в секунду, метрах в минуту и так далее. Запись 60 км/ч читается «шестьдесят километров в час» и означает, что за один час тело проходит 60 километров. Чем больше скорость, тем быстрее движется тело и тем большее расстояние оно проходит за одно и то же время.
Формулы связи
Три величины связаны простыми правилами. Зная любые две, можно найти третью.
| Что находим | Как находим | Запись |
|---|---|---|
| Расстояние | скорость умножить на время | s = v * t |
| Скорость | расстояние разделить на время | v = s : t |
| Время | расстояние разделить на скорость | t = s : v |
Здесь s — расстояние, v — скорость, t — время. Эти буквы — общепринятые обозначения, их используют в учебниках и задачах. Все три правила связаны между собой: они описывают одну и ту же зависимость, просто записанную с разных сторон. Если запомнить хотя бы одно из них, остальные легко восстановить.
Разбор задачи на расстояние
Поезд ехал со скоростью 70 км/ч в течение 3 часов. Какое расстояние он прошёл?
Решение:s = v * t = 70 * 3 = 210(км).
Ответ: поезд прошёл 210 километров.
Обратные задачи
Если известно расстояние и время, находят скорость. Автомобиль прошёл 240 км за 4 часа: v = s : t = 240 : 4 = 60 (км/ч). Если же известны расстояние и скорость, находят время. Велосипедист проехал 36 км со скоростью 12 км/ч, значит в пути он был t = s : v = 36 : 12 = 3 часа. Так одна и та же связь величин позволяет решать совсем разные задачи в зависимости от того, что именно нам нужно найти.
Важное правило единиц
Все величины должны быть в согласованных единицах. Если скорость дана в километрах в час, то время берут в часах, а расстояние получается в километрах. Нельзя умножать километры в час на минуты — сначала минуты переводят в часы. Если этого не сделать, ответ будет неверным.
Частые ошибки: путать, что на что делить; складывать скорость и время; забывать про единицы измерения. Помни: чтобы найти время, расстояние делят на скорость, а не наоборот. Чтобы запомнить связь величин, удобно держать в голове основную формулу s = v * t, а две другие получать из неё.Кратко о главном
- Движение описывают скорость, время и расстояние.
- Расстояние равно скорости, умноженной на время.
- Скорость — это расстояние, делённое на время.
- Время — это расстояние, делённое на скорость.
- Единицы измерения должны быть согласованы между собой.