P
pro·school.ru
Каталог школ

Измерение углов в градусах

🔢 Математика · 4 класс

Измерение углов в градусах

Угол образуют два луча, выходящие из одной точки — вершины. Величину угла измеряют в градусах. Один градус обозначают маленьким кружком: 1 градус. Чем шире раскрыты лучи, тем больше градусов в угле. Длина сторон на величину угла не влияет — важно только, насколько лучи раскрыты.

Прибор для измерения

Углы измеряют транспортиром — полукруглой линейкой со шкалой от 0 до 180 градусов. Центр транспортира совмещают с вершиной угла, а нулевую отметку — с одной из сторон. Затем смотрят, какое число шкалы пересекает вторая сторона.

Виды углов по величине

Вид углаВеличинаПример
острыйменьше 90 градусов30, 45, 60
прямойровно 90 градусовугол тетради
тупойбольше 90, но меньше 180120, 135
развёрнутыйровно 180 градусовпрямая линия

Как измерять и строить

  1. Совмещаем центр транспортира с вершиной угла.
  2. Одну сторону угла направляем по нулевой отметке.
  3. Смотрим, где проходит вторая сторона — это и есть величина.

Пример: если стороны угла совпали с отметками 0 и 60, то

угол = 60 градусов (острый)

Как построить угол заданной величины

Чтобы начертить угол, например, 50 градусов, проводят луч, прикладывают к его началу центр транспортира, отмечают точку напротив числа 50 и соединяют её с вершиной. Получается ровно нужный угол. Так строят углы при черчении фигур.

Углы вокруг нас

Прямые углы встречаются в углах книги, окна, стола. Острые — у заточенного карандаша или раскрытых ножниц на узкую щель. Тупые — у крышки ноутбука, раскрытой шире прямого угла. Умение оценивать угол на глаз помогает в черчении и геометрии. Например, в прямоугольнике все четыре угла прямые, а в треугольнике сумма углов всегда складывается в развёрнутый угол — 180 градусов, и это легко проверить транспортиром.

Сложение и вычитание углов

Если два угла стоят рядом и образуют один больший угол, их градусные меры складывают. Наоборот, зная большой угол и одну его часть, вторую часть находят вычитанием. Например, прямой угол 90 градусов разбили на углы 30 и 60 градусов: 30 + 60 = 90. Так углы складывают и вычитают, как обычные именованные числа.

Правило: прямой угол равен 90 градусам, развёрнутый — 180 градусам. Острый угол меньше прямого, тупой — больше прямого, но меньше развёрнутого.
Частые ошибки: не совмещают центр транспортира с вершиной; читают шкалу не с той стороны; путают острый и тупой углы; думают, что длинные стороны делают угол больше.

Кратко о главном

  • Угол измеряют в градусах транспортиром.
  • Прямой угол — 90 градусов, развёрнутый — 180 градусов.
  • Острый меньше 90, тупой больше 90, но меньше 180.
  • Центр транспортира ставят на вершину, нуль — на сторону угла.
  • Величина угла не зависит от длины его сторон.