Нахождение неизвестного множителя

Неизвестный компонент в умножении и делении

В уравнениях часто одно из чисел спрятано и обозначено буквой, например x. Чтобы его найти, нужно знать правила нахождения неизвестного компонента умножения и деления. Эти правила опираются на тесную связь двух действий: умножение и деление — обратные друг другу.

Названия чисел

В умножении числа называют множителями, а результат — произведением. В делении есть делимое, делитель и частное. Чтобы решать уравнения, важно знать, как называется каждое число.

Правила нахождения неизвестного

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

Примеры решения

Найдём неизвестный множитель. Спрашиваем себя: какое число, умноженное на 5, даёт 35?

x · 5 = 35; x = 35 : 5; x = 7

Найдём неизвестное делимое. Какое число при делении на 4 даёт 6?

x : 4 = 6; x = 6 · 4; x = 24

Найдём неизвестный делитель. На какое число надо разделить 18, чтобы получить 3?

18 : x = 3; x = 18 : 3; x = 6

Порядок решения уравнения

1. Прочитай уравнение и определи, какой компонент неизвестен.
2. Вспомни нужное правило.
3. Найди неизвестное число действием по правилу.
4. Сделай проверку — подставь найденное число.

Проверка

Найденное число подставляют обратно в уравнение. Для уравнения x · 5 = 35 получаем 7 · 5 = 35 — верно, значит решение правильное. Проверка нужна всегда, она помогает вовремя заметить ошибку.

Разбор задачи

Несколько одинаковых пакетов вместе содержат 18 конфет, в каждом по 6 конфет. Сколько всего пакетов?

x · 6 = 18; x = 18 : 6; x = 3

Значит, пакетов 3. Проверим: 3 · 6 = 18. Верно, конфеты сошлись.

Почему правила именно такие

Эти правила легко понять, если вспомнить, что умножение и деление связаны. Из примера 6 · 4 = 24 можно получить два деления: 24 : 6 = 4 и 24 : 4 = 6. Значит, зная произведение и один множитель, второй всегда находят делением. Точно так же из 24 : 4 = 6 можно получить умножение 6 · 4 = 24, и поэтому делимое находят умножением частного на делитель.

6 · 4 = 24; 24 : 6 = 4; 24 : 4 = 6

Частые ошибки. Не путай правила: чтобы найти делимое, частное умножают на делитель, а чтобы найти делитель — делимое делят на частное. Если перепутать действие, ответ будет неверным.

Кратко о главном

• Неизвестный множитель = произведение : известный множитель.
• Неизвестное делимое = частное · делитель.
• Неизвестный делитель = делимое : частное.
• Умножение и деление — обратные действия.
• Решение всегда проверяют подстановкой.