Единицы площади: квадратный метр
🔢 Математика · 3 класс
Зачем нужны единицы площади
Площадь показывает, сколько места занимает фигура на плоскости. Чтобы измерить площадь, выбирают мерку — квадрат с известной стороной. Такие мерки называют квадратными единицами. В третьем классе изучают квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Чем больше поверхность, тем крупнее мерку удобно выбрать.
Квадратный метр — это площадь квадрата со стороной 1 метр. Им удобно измерять большие поверхности: пол в комнате, площадь огорода, размер ковра или стены. Измерять пол в квадратных сантиметрах было бы неудобно — чисел получилось бы слишком много.
Какие бывают единицы
Маленькие площади измеряют в квадратных сантиметрах, средние — в квадратных дециметрах, большие — в квадратных метрах. Записывают эти единицы значком 2 наверху: см^2, дм^2, м^2. Этот значок показывает, что мы измеряем именно площадь, а не длину.
| Единица | Сторона квадрата | Что измеряем |
|---|---|---|
см^2 | 1 см | марку, ластик |
дм^2 | 1 дм | тетрадь, книгу |
м^2 | 1 м | пол, стену |
Связь между единицами
Поскольку 1 дм равен 10 см, в одном квадратном дециметре умещается 10 * 10 = 100 квадратных сантиметров. А так как 1 м равен 10 дм, в одном квадратном метре помещается 10 * 10 = 100 квадратных дециметров. Получается, что при переходе на следующую единицу площадь увеличивается в сто раз, а не в десять.
Запоминаем:1 дм^2 = 100 см^2,1 м^2 = 100 дм^2.
Разбор задачи
Комната имеет форму прямоугольника длиной 4 м и шириной 3 м. Найдём её площадь. Площадь прямоугольника находят умножением длины на ширину.
S = 4 * 3 = 12 (м^2).Площадь пола комнаты равна 12 квадратным метрам. Если перевести это значение в квадратные дециметры, получим 12 * 100 = 1200 дм^2. Так одно и то же место можно выразить и в крупных, и в мелких единицах площади.
Как выбрать подходящую единицу
Единицу площади выбирают по размеру того, что измеряют. Площадь почтовой марки или ластика удобно мерить в квадратных сантиметрах, потому что эти предметы маленькие. Площадь тетради или альбомного листа измеряют в квадратных дециметрах. А площадь комнаты, школьного двора или огорода — в квадратных метрах. Если выбрать слишком мелкую единицу для большой поверхности, число получится огромным и неудобным. И наоборот, мерить площадь марки в квадратных метрах не имеет смысла — получится совсем маленькая дробная часть. Поэтому правильный выбор единицы делает измерение удобным и наглядным.
Частые ошибки. 1) Пишут единицы площади без значка 2, путая их с единицами длины. 2) Считают, что в 1 м^2 десять дм^2, — на самом деле сто. 3) Складывают площади, измеренные в разных единицах, не приводя их сначала к одной.
Кратко о главном
- Площадь измеряют квадратными единицами.
- Квадратный метр — площадь квадрата со стороной 1 м.
- Единицы записывают со значком 2: см^2, дм^2, м^2.
- 1 дм^2 = 100 см^2, 1 м^2 = 100 дм^2.
- Единицу выбирают по размеру фигуры.