Взаимосвязь умножения и деления

Умножение и деление — обратные действия

Умножение и деление тесно связаны. Это обратные действия: деление как бы отменяет умножение. Из одного верного равенства на умножение можно составить ещё два равенства на деление.

Возьмём пример 6 · 4 = 24. Здесь 6 и 4 — множители, а 24 — произведение. Из этой тройки чисел рождается целое «семейство» примеров.

Семейство равенств

6 · 4 = 24 4 · 6 = 24 24 : 6 = 4 24 : 4 = 6

Видно, что одни и те же три числа 6, 4 и 24 связаны и умножением, и делением.

Действие	Запись	Что находим
Умножение	6 · 4 = 24	произведение
Деление	24 : 4 = 6	первый множитель
Деление	24 : 6 = 4	второй множитель

Зачем это нужно

Связь действий помогает быстро вспоминать таблицу умножения и проверять деление. Если забыл, сколько будет 56 : 8, спроси себя: «На какое число надо умножить 8, чтобы получить 56?» Ответ — 7.

56 : 8 = ? -> 8 · 7 = 56 -> значит 56 : 8 = 7

Правило. Чтобы проверить деление, умножь частное на делитель — должно получиться делимое. Частая ошибка — менять местами делимое и делитель: 24 : 6 и 6 : 24 — это совсем разные примеры.

Названия чисел при умножении и делении

Чтобы говорить о примерах точно, нужно знать названия их частей. При умножении числа, которые умножают, называют множителями, а результат — произведением. При делении число, которое делят, называют делимым, число, на которое делят, — делителем, а результат — частным. Зная эти слова, легче понимать правила и рассуждать о связи действий.

Как связь помогает решать примеры

Связь умножения и деления особенно полезна, когда таблица умножения выучена ещё не до конца. Допустим, нужно вычислить 42 : 6. Вместо того чтобы делить, можно перебрать таблицу умножения на 6 и найти, где получится 42: 6 · 7 = 42. Значит, 42 : 6 = 7. Так одно знание помогает другому.

Тренировка

• К примеру 7 · 5 = 35 составь два примера на деление.
• Проверяй каждый пример на деление умножением.
• Запоминай числа тройками — так легче.
• Учи таблицу умножения сразу вместе с делением — это удобно.

Когда ты хорошо понимаешь связь умножения и деления, тебе не нужно отдельно зубрить таблицу деления. Достаточно знать таблицу умножения, а деление получится само собой из обратного действия. Поэтому многие учителя советуют запоминать примеры именно тройками чисел. Это экономит силы и делает счёт более осмысленным, ведь ты понимаешь, почему получается тот или иной ответ, а не просто заучиваешь его наизусть.

Кратко о главном

• Умножение и деление — обратные действия.
• Из одного примера на умножение получаются два на деление.
• Связь действий помогает учить таблицу и проверять ответы.
• Деление проверяют умножением частного на делитель.