Сравнение и упорядочивание величин
🔢 Математика · 3 класс
Сравнение и упорядочивание величин
Величина — это то, что можно измерить и записать числом с названием единицы: длина, масса, время, стоимость. Часто нужно узнать, какая величина больше, или расставить несколько величин по порядку — от меньшей к большей. Это и называют сравнением и упорядочиванием.
Главное правило сравнения
Правило. Сравнивать величины можно только в одинаковых единицах. Сначала переведи всё в одну единицу, а потом сравнивай числа.
Если этого не сделать, легко ошибиться: 3 кг кажется меньше, чем 500 г, ведь 3 меньше 500. Но это неверно, ведь килограммы и граммы — разные единицы.
Разбор примера
Задача. Сравни 3 кг и 500 г.
1 кг = 1000 г
3 кг = 3000 г
3000 г > 500 г
Значит, 3 кг > 500 г.
После перевода в граммы сравнивать стало просто: сравниваем 3000 и 500.
Знаки сравнения
| Знак | Что значит | Пример |
|---|---|---|
> | больше | 2 м > 90 см |
< | меньше | 40 мин < 1 ч |
= | равно | 1 ч = 60 мин |
Как упорядочить несколько величин
Задача. Расставь по возрастанию: 1 м, 80 см, 12 дм.
Переведём всё в сантиметры:
1 м = 100 см
12 дм = 120 см
80 см = 80 см
Сравним: 80 < 100 < 120
Порядок: 80 см, 1 м, 12 дм.
Сначала всё привели к сантиметрам, потом сравнили обычные числа и записали ответ уже в исходных единицах.
Сравнение времени
Так же сравнивают и единицы времени. Задача. Что дольше: 1 час или 50 минут?
1 ч = 60 мин
60 мин > 50 мин
Ответ: 1 час дольше.
На сколько и во сколько раз
После приведения к одной единице можно узнать не только что больше, но и на сколько или во сколько раз. Чтобы узнать, на сколько больше, величины вычитают; чтобы узнать, во сколько раз, — делят.
| Вопрос | Действие |
|---|---|
| На сколько больше? | вычитание |
| Во сколько раз больше? | деление |
Задача. Один мешок весит 8 кг, другой 2 кг. На сколько и во сколько раз первый тяжелее?
На сколько: 8 − 2 = 6 (кг)
Во сколько раз: 8 : 2 = 4 (раза)
Ответ: на 6 кг и в 4 раза тяжелее.
Упорядочивание стоимости
Сравнивать и упорядочивать можно и стоимость товаров. Здесь единицы тоже приводят к одной — рублям или копейкам.
Задача. Расставь цены по убыванию: 2 рубля, 150 копеек, 1 рубль 80 копеек.
1 рубль = 100 копеек
2 рубля = 200 копеек
1 рубль 80 копеек = 180 копеек
150 копеек = 150 копеек
Сравним: 200 > 180 > 150
Порядок: 2 рубля, 1 рубль 80 копеек, 150 копеек.
И снова тот же приём: перевели всё в копейки, сравнили обычные числа и записали ответ в исходных единицах.
Частые ошибки. Нельзя сравнивать числа, не приведя величины к одной единице. Нельзя забывать единицу в ответе. И помни: большее число единиц не всегда означает большую величину — важно, какая это единица.
Кратко о главном
- Величину измеряют числом с названием единицы.
- Сравнивают величины только в одинаковых единицах.
- Сначала переводят к одной единице, потом сравнивают числа.
- Знаки сравнения:
>,<,=. - Для упорядочивания приводят все величины к одной единице.