Задачи на разностное сравнение
🔢 Математика · 3 класс
Что значит сравнить на сколько
Разностное сравнение отвечает на вопрос «на сколько одно число больше или меньше другого». Чтобы это узнать, из большего числа вычитают меньшее. Результат показывает разницу — на сколько единиц одна величина превышает другую. Слово «разностное» как раз и происходит от слова «разность», то есть результат вычитания.
Это не то же самое, что кратное сравнение, которое отвечает на вопрос «во сколько раз». При разностном сравнении мы всегда вычитаем, а при кратном — делим. Важно сразу понять по вопросу задачи, какое действие выбрать.
Главное правило
Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее. Порядок чисел при этом важен: уменьшаемым должно быть большее число, иначе вычитание не получится в пределах изученных чисел.
Правило: «на сколько больше или меньше» — это всегда вычитание: большее минус меньшее.
| Первое | Второе | Разница |
|---|---|---|
| 40 | 25 | 15 |
| 90 | 60 | 30 |
| 100 | 72 | 28 |
| 56 | 38 | 18 |
Разбор задачи
У Маши 38 наклеек, а у Пети 24 наклейки. На сколько наклеек у Маши больше, чем у Пети?
38 - 24 = 14 (накл.)
Ответ: у Маши на 14 наклеек больше.Мы вычли из большего числа (38) меньшее (24) и получили разницу — 14. Тот же самый ответ показывает и обратное: у Пети на 14 наклеек меньше, чем у Маши. То есть одно вычитание отвечает сразу на два похожих вопроса.
Связь «больше» и «меньше»
Вопросы «на сколько больше» и «на сколько меньше» имеют один и тот же ответ. Если у Маши на 14 наклеек больше, значит, у Пети на те же 14 наклеек меньше. Разница между двумя числами всегда одна, как её ни называй. Это помогает быстро проверять решение.
Как узнать слова-подсказки
В условии задачи на разностное сравнение почти всегда есть слова-подсказки: «на сколько больше», «на сколько меньше», «на сколько длиннее», «на сколько дешевле». Все они означают, что нужно найти разность, то есть вычесть. А вот слова «во сколько раз» — это уже подсказка к делению, к кратному сравнению. Поэтому, прежде чем решать, полезно внимательно прочитать вопрос и найти такое слово-подсказку. Например, в задаче «на сколько рублей альбом дороже тетради» слово «на сколько» сразу подсказывает: из цены альбома вычитаем цену тетради. Привычка искать подсказку в вопросе помогает выбирать правильное действие.
Частые ошибки. 1) Складывают числа вместо вычитания. 2) Вычитают из меньшего числа большее. 3) Путают разностное сравнение («на сколько») с кратным сравнением («во сколько раз»).
Кратко о главном
- Разностное сравнение отвечает на вопрос «на сколько».
- Из большего числа вычитают меньшее.
- Ответ показывает разницу между числами.
- «На сколько больше» и «на сколько меньше» дают один ответ.
- Не путать с кратным сравнением, где числа делят.