Деление суммы на число

Что значит разделить сумму на число

Деление суммы на число — это действие, при котором сумму делят на одно и то же число. Например, (6 + 9) : 3 означает: сумму чисел 6 и 9 нужно разделить на 3. Сумма стоит в скобках, поэтому её считают как одно число.

Это действие, как и умножение суммы, можно выполнить двумя способами, и оба дают одинаковый ответ. Это свойство деления тесно связано с распределительным свойством умножения.

Первый способ: сначала сложить

Находим значение суммы в скобках, а потом делим результат на число. Этот способ работает всегда.

(6 + 9) : 3 = 15 : 3 = 5

Сначала мы сложили 6 и 9, получили 15, а потом разделили 15 на 3 и получили 5.

Второй способ: разделить каждое слагаемое

Делим на число каждое слагаемое по отдельности, а потом складываем частные.

(6 + 9) : 3 = 6 : 3 + 9 : 3 = 2 + 3 = 5

Ответ снова одинаковый — 5. Но у второго способа есть важное условие: каждое слагаемое должно делиться на это число без остатка, иначе второй способ применить нельзя.

Сравнение способов

Где это помогает

Второй способ удобен при делении двузначных чисел. Число раскладывают на удобные слагаемые, каждое из которых легко делится:

48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 10 + 2 = 12

Так делят двузначное число на однозначное в уме, без деления в столбик. Сначала делят круглые десятки, потом единицы, а потом складывают частные. Этот приём лежит в основе внетабличного деления.

Порядок рассуждения

1. Посмотри, что стоит в скобках — это сумма.
2. Проверь, делится ли каждое слагаемое на число нацело.
3. Если да, раздели каждое слагаемое отдельно.
4. Сложи частные и запиши ответ.

Разбор задачи

На две одинаковые полки поставили 8 книг и 6 тетрадей поровну. Сколько предметов на одной полке?

1. Всего предметов: 8 + 6 = 14.
2. На одной полке: 14 : 2 = 7 предметов.

Вторым способом: 8 : 2 + 6 : 2 = 4 + 3 = 7. Мы как бы отдельно разложили поровну книги и отдельно тетради, а потом сложили результаты.

Частые ошибки. Второй способ нельзя использовать, если хотя бы одно слагаемое не делится нацело. Например, сумму (7 + 5) на 2 вторым способом разделить не получится: 7 на 2 без остатка не делится. Тогда сумму делят только первым способом.

Кратко о главном

• Разделить сумму на число можно двумя способами.
• Первый: найти сумму, потом разделить — он подходит всегда.
• Второй: разделить каждое слагаемое и сложить частные.
• Второй способ работает, если каждое слагаемое делится нацело.
• Способ помогает делить двузначные числа в уме.