Соотношение единиц длины

Соотношение единиц длины

Длину можно измерять разными единицами: миллиметром, сантиметром, дециметром, метром и километром. Все они связаны между собой, и любую можно перевести в другую. Чтобы решать задачи без ошибок, нужно знать эти связи наизусть.

Главная таблица мер длины

Равенство	Во сколько раз
1 см = 10 мм	в 10 раз
1 дм = 10 см	в 10 раз
1 м = 10 дм	в 10 раз
1 м = 100 см	в 100 раз
1 км = 1000 м	в 1000 раз

Заметь закономерность: соседние единицы отличаются в 10 раз. Поэтому единицы выстраиваются в лесенку от самой мелкой к самой крупной.

мм → см → дм → м → км (каждый следующий крупнее в 10 раз, кроме метра и км)

Как переводить единицы

Правило. Из крупной единицы в мелкую — умножай. Из мелкой в крупную — дели. На сколько отличаются единицы, на столько умножай или дели.

Пример 1. Сколько сантиметров в 3 метрах?

1 м = 100 см 3 × 100 = 300 (см) Ответ: 300 см.

Пример 2. Сколько дециметров в 70 сантиметрах?

1 дм = 10 см 70 : 10 = 7 (дм) Ответ: 7 дм.

Сравнение длин

Чтобы сравнить две длины в разных единицах, переведи их в одну. Задача. Что длиннее: 2 м или 150 см?

2 м = 200 см 200 см > 150 см Ответ: 2 м длиннее.

Составные длины

Часто длину записывают сразу в двух единицах, например 1 м 25 см. Чтобы перевести такую длину в одну единицу, переводят крупную часть и прибавляют мелкую.

1 м 25 см 1 м = 100 см 100 + 25 = 125 (см) Ответ: 1 м 25 см = 125 см.

И наоборот: чтобы из 125 см получить метры и сантиметры, отделяют сотню — это 1 м, а остаток 25 см.

Сложение и вычитание длин

Задача. Один отрезок 3 дм 4 см, другой 1 дм 8 см. Какова их общая длина?

3 дм 4 см = 34 см 1 дм 8 см = 18 см 34 + 18 = 52 (см) 52 см = 5 дм 2 см Ответ: 5 дм 2 см.

Сначала обе длины перевели в сантиметры, потом сложили обычные числа, а ответ снова записали в дециметрах и сантиметрах.

Какую единицу выбрать

Единицу выбирают по размеру предмета. Мелкое измеряют мелкими единицами, крупное — крупными. Если выбрать неудачно, числа получатся слишком большими или с долями, и считать станет неудобно.

Что измеряем	Удобная единица
Толщину тетради	миллиметры
Длину карандаша	сантиметры
Высоту двери	метры
Расстояние между городами	километры

Частые ошибки. Не путай, во сколько раз отличаются единицы: между метром и сантиметром 100, а не 10. Сравнивать и складывать длины можно только в одинаковых единицах.

Кратко о главном

• Единицы длины: мм, см, дм, м, км.
• Соседние мелкие единицы отличаются в 10 раз.
• 1 м = 100 см, 1 км = 1000 м.
• Из крупной в мелкую — умножают, из мелкой в крупную — делят.
• Сравнивают длины только в одинаковых единицах.