Половина, треть и четверть

Половина, треть и четверть

Если целое разделить на равные части, каждая такая часть называется долей. У самых частых долей есть свои названия: половина, треть и четверть. Половина — это одна из двух равных частей, треть — одна из трёх, четверть — одна из четырёх.

Как обозначают доли

Доли записывают дробью. Внизу пишут, на сколько частей разделили целое, а вверху — сколько частей берут.

Название	Запись	На сколько делим
Половина	1/2	на 2 части
Треть	1/3	на 3 части
Четверть	1/4	на 4 части

Как найти долю числа

Чтобы найти долю числа, это число делят на столько частей, сколько указано внизу дроби.

Правило. Чтобы найти половину — раздели на 2, треть — раздели на 3, четверть — раздели на 4.

Пример. Найдём половину, треть и четверть числа 12.

Половина: 12 : 2 = 6 Треть: 12 : 3 = 4 Четверть: 12 : 4 = 3

Чем на большее число частей делим, тем меньше каждая доля. Поэтому четверть числа меньше его трети, а треть меньше половины — хотя само число одно и то же.

Решаем задачу

Задача. В коробке 20 конфет. Маша съела четверть всех конфет. Сколько конфет она съела?

Четверть от 20: 20 : 4 = 5 (конфет) Ответ: Маша съела 5 конфет.

Задача. Лента длиной 18 см. Отрезали её треть. Какой длины кусок отрезали?

Треть от 18: 18 : 3 = 6 (см) Ответ: отрезали кусок 6 см.

Сравнение долей одного числа

У одного и того же числа разные доли неодинаковы. Чем на большее число частей делят целое, тем мельче каждая доля. Сравним доли числа 24:

Доля	Действие	Результат
Половина 1/2	24 : 2	12
Треть 1/3	24 : 3	8
Четверть 1/4	24 : 4	6

Получилось: половина больше трети, а треть больше четверти. Значит, 1/2 > 1/3 > 1/4, хотя сверху у всех стоит единица.

Доли вокруг нас

Доли встречаются каждый день. Половину яблока делят на двоих, четверть пиццы — один кусок из четырёх, треть часа — это 20 минут. Когда что-то делят поровну, всегда получаются доли.

Задача. В классе 28 учеников. Половина из них уехала на экскурсию. Сколько учеников осталось?

Половина от 28: 28 : 2 = 14 (учеников) Уехало 14, осталось тоже 14. Ответ: осталось 14 учеников.

Восстановление целого по доле

Иногда известна доля, а нужно найти всё целое. Тогда действие обратное: долю умножают. Задача. Четверть верёвки равна 3 м. Какова вся длина верёвки?

Целое состоит из 4 четвертей: 3 × 4 = 12 (м) Ответ: вся верёвка 12 м.

Частые ошибки. Чтобы доли были равными, целое делят на равные части — нельзя половиной называть кусок побольше. И не путай: чтобы найти треть, делят на 3, а не на 1/3.

Кратко о главном

• Доля — одна из равных частей целого.
• Половина 1/2 — деление на 2, треть 1/3 — на 3, четверть 1/4 — на 4.
• Чтобы найти долю числа, делят число на число снизу дроби.
• Чем больше частей, тем меньше каждая доля.
• Целое делят только на равные части.