Полная таблица умножения

Полная таблица умножения

Во 2 классе ты выучил умножение на 2, 3, 4 и 5. Теперь нужно освоить умножение на 6, 7, 8 и 9 — тогда таблица станет полной. Это последние и самые «трудные» столбики, но запомнить их помогает одно важное свойство умножения, благодаря которому учить придётся гораздо меньше, чем кажется на первый взгляд.

Переместительное свойство умножения

От перестановки множителей произведение не меняется: 6 · 8 = 8 · 6 = 48. Это значит, что половину «трудных» примеров ты уже знаешь! Например, 7 · 3 — это то же самое, что 3 · 7, а умножение на 3 ты учил раньше. Поэтому по-настоящему новых случаев совсем немного: это произведения 6·6, 6·7, 6·8, 6·9, 7·7, 7·8, 7·9, 8·8, 8·9 и 9·9.

Таблица умножения на 6, 7, 8, 9

Хитрость для умножения на 9

У произведений на 9 есть красивая закономерность: сумма цифр ответа всегда равна 9. Смотри: 9 · 3 = 27, а 2 + 7 = 9; 9 · 7 = 63, а 6 + 3 = 9. А ещё первая цифра ответа всегда на 1 меньше второго множителя: в 9 · 7 = 63 первая цифра 6 — это 7 без единицы. Зная эти два правила, можно быстро восстановить любой ответ умножения на 9.

Зачем нужна вся таблица

Полную таблицу умножения используют буквально на каждом уроке математики до самого конца школы. Без неё нельзя быстро делить, решать примеры в столбик, находить доли и площади, работать с большими числами. Поэтому таблицу учат не «на оценку», а на всю жизнь. Учить её лучше понемногу каждый день: повторяй один столбик утром и вечером, проговаривай вслух, проверяй себя вразнобой, а не по порядку. Очень помогает решать примеры на скорость — так ответы запоминаются прочно и сами всплывают в памяти.

Полезно помнить и про умножение на круглые числа: если знаешь, что 7 · 8 = 56, то легко находишь 7 · 80 = 560 и 70 · 8 = 560, просто приписывая ноль. Так табличные знания работают и для больших чисел.

Разбор примера

Найти значение выражения 8 · 7.

1) Можно посчитать как 8 · 7, а можно переставить множители: 7 · 8 — ответ один и тот же.
2) По таблице: 8 · 7 = 56.
3) Проверка сложением: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 56.
Ответ: 56.

Частые ошибки. Чаще всего путают близкие ответы: 7 · 8 = 56, но не 54 и не 58. Особенно внимательно учи «середину» таблицы — произведения на 6, 7 и 8, их путают чаще всего. Если сомневаешься в ответе, проверь себя перестановкой множителей или сложением одинаковых слагаемых.

Кратко о главном

• Полная таблица — это умножение на числа от 2 до 9.
• От перестановки множителей произведение не меняется.
• Благодаря этому свойству новых примеров учить меньше.
• У умножения на 9 сумма цифр ответа равна 9.
• Сомнительный пример проверяй перестановкой или сложением.