Периметр прямоугольника
🔢 Математика · 3 класс
Что такое периметр
Периметр — это сумма длин всех сторон многоугольника. Чтобы найти периметр любой фигуры, нужно сложить длины всех её сторон. Периметр обозначают латинской буквой P и измеряют в единицах длины: миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах.
Представь, что ты обходишь поле по краю. Весь путь, который ты пройдёшь по границе фигуры и вернёшься в начало, и есть её периметр.
Периметр прямоугольника
У прямоугольника четыре стороны. Противоположные стороны равны между собой: длина равна длине, а ширина равна ширине. Длину обозначают a, ширину — b.
Чтобы найти периметр прямоугольника, можно сложить все четыре стороны:
P = a + b + a + b
Но удобнее использовать короткую формулу. Так как длин две и ширин две, сложим длину и ширину, а результат умножим на два:
P = (a + b) умножить на 2
Разбор примера
Пусть длина прямоугольника a = 6 см, а ширина b = 4 см. Найдём периметр:
P = (6 + 4) умножить на 2 = 10 умножить на 2 = 20 (см)
Правило. Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженной на два.
Периметр квадрата
У квадрата все четыре стороны равны. Поэтому периметр квадрата равен длине стороны, умноженной на четыре:
P = a умножить на 4
Например, если сторона квадрата равна 5 см, то P = 5 умножить на 4 = 20 см.
Как находить неизвестную сторону
Иногда известен периметр и одна из сторон, а нужно найти другую. Тогда рассуждают в обратном порядке. Например, периметр прямоугольника равен 26 см, а его длина 8 см. Сначала найдём сумму длины и ширины: 26 разделить на 2 = 13 см. Затем найдём ширину: 13 - 8 = 5 см.
Для квадрата сторону находят ещё проще: периметр делят на четыре. Если периметр квадрата равен 24 см, то его сторона: 24 разделить на 4 = 6 см.
Где применяют периметр
Периметр нужен в жизни постоянно. По периметру считают, сколько забора нужно для участка, сколько ленты пойдёт на украшение рамки, сколько метров плинтуса купить для комнаты. Во всех этих случаях измеряют именно длину границы.
Сравнение формул
| Фигура | Формула | Пример (стороны) | Периметр |
|---|---|---|---|
| Прямоугольник | (a + b) умножить на 2 | 7 см и 3 см | 20 см |
| Квадрат | a умножить на 4 | 5 см | 20 см |
| Любой многоугольник | сумма всех сторон | 2, 3, 4 см | 9 см |
Частые ошибки
- Складывают только две стороны и забывают, что у прямоугольника их четыре.
- Путают периметр и площадь: периметр — это длина границы, а не место внутри фигуры.
- Забывают записать единицы измерения в ответе.
- Складывают величины в разных единицах: перед вычислением переводят всё в одинаковые единицы.
Кратко о главном
- Периметр — сумма длин всех сторон фигуры, обозначается
P. - Периметр прямоугольника:
P = (a + b) умножить на 2. - Периметр квадрата:
P = a умножить на 4. - Все стороны должны быть в одинаковых единицах длины.
- В ответе обязательно указывают единицы измерения.