Задачи на нахождение четвёртого
🔢 Математика · 3 класс
Задачи на нахождение четвёртого
Задача на нахождение четвёртого — это задача, где известны три связанные величины, а четвёртую нужно найти. Например, знаем цену и количество одних товаров и количество других — нужно узнать их стоимость. Такие задачи решают в два действия через приведение к единице.
Главная идея
Сначала находят, сколько приходится на одну вещь (на единицу), а потом умножают это на нужное количество. Поэтому в решении всегда два шага: сперва деление, затем умножение.
Правило. Найди значение одной единицы делением, а затем умножь его на новое количество. Это и есть приведение к единице.
Разбор примера
Задача. За 4 одинаковые тетради заплатили 32 рубля. Сколько стоят 7 таких тетрадей?
Запишем коротко известное в таблицу:
| Цена | Количество | Стоимость |
|---|---|---|
| одинаковая | 4 тетради | 32 рубля |
| одинаковая | 7 тетрадей | ? |
Решаем по действиям:
1) 32 : 4 = 8 (р.) — цена одной тетради
2) 8 × 7 = 56 (р.) — стоят 7 тетрадей
Ответ: 56 рублей.
Ещё пример — с другими величинами
Задача. 3 одинаковых ведра вмещают 18 литров. Сколько литров в 5 таких вёдрах?
1) 18 : 3 = 6 (л) — в одном ведре
2) 6 × 5 = 30 (л) — в пяти вёдрах
Ответ: 30 л.
Видишь: схема та же самая. Сначала узнаём, сколько на одну штуку, потом умножаем. Величины могут быть любыми — рубли, литры, метры, — а способ решения не меняется.
Памятка по решению
- Прочитай задачу и определи три известные величины.
- Найди значение одной единицы делением.
- Умножь его на нужное количество.
- Запиши ответ с названием единицы.
Ещё пример — с длиной
Задача. Из 6 одинаковых лоскутов сшили дорожку длиной 24 дм. Какой длины получится дорожка из 9 таких лоскутов?
1) 24 : 6 = 4 (дм) — длина одного лоскута
2) 4 × 9 = 36 (дм) — длина из девяти лоскутов
Ответ: 36 дм.
Снова видим тот же план: сперва находим длину одного лоскута делением, потом умножаем на новое количество. Неважно, что измеряем — рубли, литры или дециметры, — порядок действий один и тот же.
Краткая запись условия
Чтобы не запутаться, условие удобно записывать коротко в столбик или в таблицу. Известные величины ставят в одну строку, а вопросительный знак — туда, где находится неизвестное. Такая запись сразу подсказывает, какое действие выполнять первым: ищем то, что приходится на одну штуку.
| Что находим | Действие |
|---|---|
| Значение одной единицы | деление |
| Значение нескольких единиц | умножение |
Частые ошибки. Нельзя сразу умножать или делить заданные числа без приведения к единице. И следи за единицами: если делишь рубли на штуки, в ответе первого действия — рубли за одну штуку. Нельзя менять порядок: сначала деление, потом умножение.
Кратко о главном
- В задаче на нахождение четвёртого известны три величины, четвёртую находят.
- Решают приведением к единице: сначала на одну штуку, потом на все.
- Первое действие — деление, второе — умножение.
- Способ одинаков для рублей, литров, метров и других величин.
- В ответе обязательно указывают единицу измерения.