Нахождение доли числа
🔢 Математика · 3 класс
Что такое доля
Доля — это одна из равных частей, на которые разделили целое. Если разделить яблоко на четыре одинаковые части, то каждая часть — это одна четвёртая доля яблока. Доли в третьем классе называют словами: половина, треть, четверть, пятая часть, шестая часть и так далее. Слово прямо подсказывает, на сколько частей разделили целое.
Очень важно помнить: чтобы получить долю, целое обязательно делят на равные части. Если части получились разные, долей это назвать нельзя. Половина — это всегда одна из двух одинаковых частей, а не просто «какой-то кусок».
Как найти долю числа
Чтобы найти долю числа, нужно это число разделить на столько равных частей, сколько указано в названии доли. Название доли всегда подсказывает делитель.
- Чтобы найти половину числа, делим его на 2.
- Чтобы найти треть числа, делим на 3.
- Чтобы найти четверть числа, делим на 4.
- Чтобы найти пятую часть, делим на 5.
- Чтобы найти шестую часть, делим на 6.
Название доли подсказывает делитель: «третья» — делим на 3, «шестая» — делим на 6, «десятая» — делим на 10.
Таблица долей
| Доля | На сколько делим | Пример числа | Результат |
|---|---|---|---|
| половина | на 2 | 18 | 9 |
| треть | на 3 | 21 | 7 |
| четверть | на 4 | 24 | 6 |
| пятая часть | на 5 | 40 | 8 |
| шестая часть | на 6 | 30 | 5 |
Разбор задачи
В книге 36 страниц. Маша прочитала четвёртую часть книги. Сколько страниц она прочитала?
Четвёртая часть → делим на 4: 36 : 4 = 9 страниц
Значит, Маша прочитала 9 страниц. Чтобы убедиться в ответе, можно рассуждать так: если в каждой из четырёх частей по 9 страниц, то вместе они дают 9 · 4 = 36 страниц — как раз вся книга.
Обратная задача: найти целое по доле
Доли помогают решать и обратные задачи: когда известна часть, а найти нужно целое. Если треть верёвки равна 5 метрам, значит, вся верёвка состоит из трёх таких частей и в три раза длиннее: 5 · 3 = 15 метров. Здесь мы уже не делим, а умножаем, потому что собираем целое из равных частей.
Сравнение долей
Чем на большее число частей делят целое, тем меньше каждая доля. Поэтому шестая часть пирога меньше, чем третья часть того же пирога: ведь пирог разрезали на больше кусочков, и каждый из них стал тоньше.
Частые ошибки: делить на число из названия, но забывать, что части должны быть равными; путать «найти долю» (делим) и «найти целое по доле» (умножаем); думать, что шестая доля больше третьей.
Кратко о главном
- Доля — это одна из равных частей целого.
- Чтобы найти долю числа, делим число на столько частей, сколько в названии доли.
- Название доли указывает делитель.
- Чтобы по доле найти целое, долю умножают на число частей.
- Чем больше частей, тем меньше каждая доля.