Ось симметрии фигуры
🔢 Математика · 3 класс
Что такое симметрия
Фигуру называют симметричной, если её можно сложить пополам так, что обе половинки точно совпадут. Линия сгиба, по которой складывают фигуру, называется осью симметрии.
Если перегнуть лист по оси симметрии, одна часть рисунка ляжет ровно на другую, как в зеркале.
Как найти ось симметрии
Можно вырезать фигуру и попробовать сложить её пополам разными способами. Линия, по которой половинки совпали, и есть ось симметрии. У некоторых фигур таких осей несколько.
| Фигура | Число осей симметрии |
|---|---|
| Квадрат | 4 |
| Прямоугольник | 2 |
| Равносторонний треугольник | 3 |
| Круг | очень много |
Пример
Возьмём прямоугольный лист бумаги. Согнём его пополам сверху вниз — половинки совпадут. Согнём слева направо — снова совпадут. Значит, у прямоугольника две оси симметрии.
лист -> сгиб по середине -> половинки совпали -> это ось симметрии
Как проверить ось на рисунке
Если фигура нарисована на клетчатой бумаге, ось симметрии удобно проверять по клеткам. Нужно посмотреть, одинаково ли удалены от линии сгиба одинаковые точки фигуры с обеих сторон. Если каждая точка слева имеет «пару» справа на том же расстоянии от линии, значит, это ось симметрии. Такой способ помогает не вырезать фигуру, а определить симметрию прямо на чертеже.
Симметрия вокруг нас
Симметричные предметы встречаются повсюду: бабочка, снежинка, лист дерева, буквы А, Н, О. Симметрия делает предметы красивыми и аккуратными. Многие создания природы устроены симметрично, и людям такие формы кажутся гармоничными. Поэтому симметрию часто используют в орнаментах, узорах и украшениях.
Фигуры без оси симметрии
Не у каждой фигуры есть ось симметрии. Например, у обычного разностороннего треугольника, у которого все стороны разной длины, ни одной оси симметрии нет: как его ни сгибай, половинки не совпадут. А вот у круга осей симметрии очень много — любая прямая, проходящая через центр, делит его на две одинаковые части. Так разные фигуры по-разному «дружат» с симметрией.
Частая ошибка. Любую линию, делящую фигуру на две части, считают осью симметрии. Но ось — только та линия, при сгибе по которой части полностью совпадают. Если половинки разные, это не ось симметрии. Например, диагональ прямоугольника делит его на две равные части, но осью симметрии не является.
Понятие симметрии встретится тебе ещё много раз — и в математике, и в окружающем мире. Уже сейчас полезно научиться видеть симметричные фигуры и находить у них оси. Это развивает глазомер, аккуратность и умение рассуждать о форме предметов.
Кратко о главном
- Симметричную фигуру можно сложить пополам, и части совпадут.
- Линия сгиба — это ось симметрии.
- У разных фигур разное число осей симметрии.
- Ось симметрии делит фигуру на одинаковые половинки.