Увеличение и уменьшение числа в несколько раз

На несколько и в несколько раз

В третьем классе важно не путать два похожих выражения: увеличить на несколько единиц и увеличить в несколько раз. От одного маленького слова — на или в — зависит, каким действием решается задача. Эти слова легко перепутать, поэтому на них нужно обращать особое внимание при чтении условия.

Увеличение и уменьшение на число

Слово на означает сложение или вычитание. Чтобы увеличить число на 3, к нему прибавляют 3. Чтобы уменьшить на 3 — вычитают 3. Здесь число меняется ровно на столько единиц, сколько указано.

5 увеличить на 3: 5 + 3 = 8

5 уменьшить на 3: 5 − 3 = 2

Увеличение и уменьшение в несколько раз

Слово в означает умножение или деление. Чтобы увеличить число в 3 раза, его умножают на 3. Чтобы уменьшить в 3 раза — делят на 3. Здесь число становится во столько раз больше или меньше.

5 увеличить в 3 раза: 5 · 3 = 15

6 уменьшить в 3 раза: 6 : 3 = 2

Сравнение слов

Порядок рассуждения

1. Найди в условии маленькое слово — на или в.
2. Если стоит на — это сложение или вычитание.
3. Если стоит в … раз — это умножение или деление.
4. Выбери нужное действие и реши задачу.

Разбор задач

Задача 1. У Маши 4 наклейки, а у Кати на 5 больше. Сколько наклеек у Кати?

4 + 5 = 9

У Кати 9 наклеек.

Задача 2. У Маши 4 наклейки, а у Кати в 5 раз больше. Сколько наклеек у Кати?

4 · 5 = 20

У Кати 20 наклеек. Числа в задачах одинаковые, но из-за слов на и в ответы совсем разные. В первой задаче мы прибавили, а во второй умножили.

Задача 3. В коробке было 12 шаров, их стало в 3 раза меньше. Сколько шаров осталось?

12 : 3 = 4

Осталось 4 шара.

Как проверить решение

Решение задачи на увеличение или уменьшение в несколько раз удобно проверять обратным действием. Если число увеличили умножением, проверяем делением, и наоборот. Например, в задаче 2 мы получили 20 наклеек умножением 4 · 5. Проверим делением: 20 : 5 = 4 — столько было у Маши. Значит, ответ верный.

4 · 5 = 20; 20 : 5 = 4

Так обратное действие помогает убедиться, что мы выбрали правильное действие и не перепутали слова на и в.

Частые ошибки. Самая частая ошибка — перепутать на и в. Всегда смотри на это маленькое слово: оно подсказывает, складывать и вычитать или умножать и делить.

Кратко о главном

• Слово на — это сложение или вычитание.
• Слово в … раз — это умножение или деление.
• Увеличить в несколько раз — умножить.
• Уменьшить в несколько раз — разделить.
• Сначала находим нужное слово, потом выбираем действие.