Вычисление площади прямоугольника
🔢 Математика · 3 класс
Что такое площадь
Площадь — это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости. Площадь измеряют в квадратных единицах: квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах. Обозначают площадь латинской буквой S.
Один квадратный сантиметр — это квадрат со стороной 1 см. Чтобы узнать площадь фигуры, можно посчитать, сколько таких квадратиков в ней помещается.
Формула площади прямоугольника
Если разбить прямоугольник на квадратные сантиметры, в каждой строке будет столько квадратиков, сколько сантиметров в длине, а строк будет столько, сколько сантиметров в ширине. Поэтому площадь находят умножением длины на ширину:
S = a умножить на b
где a — длина, b — ширина.
Разбор примера
Пусть длина прямоугольника a = 8 см, ширина b = 3 см. Найдём площадь:
S = 8 умножить на 3 = 24 (кв. см)
Значит, в этом прямоугольнике помещается 24 квадратных сантиметра.
Правило. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, выраженных в одинаковых единицах.
Площадь квадрата
У квадрата длина и ширина равны, поэтому площадь квадрата равна стороне, умноженной саму на себя:
S = a умножить на a
Например, если сторона квадрата 6 см, то S = 6 умножить на 6 = 36 кв. см.
Единицы площади
Площадь измеряют в квадратных единицах. Маленькие фигуры удобно считать в квадратных сантиметрах, фигуры покрупнее — в квадратных дециметрах, а большие участки — в квадратных метрах. В одном квадратном дециметре помещается 100 квадратных сантиметров, потому что и длина, и ширина увеличиваются в 10 раз. Поэтому перед вычислением все стороны приводят к одной и той же единице длины.
Площадь сложной фигуры
Если фигура состоит из нескольких прямоугольников, её площадь находят так: фигуру разбивают на прямоугольники, считают площадь каждого, а потом складывают результаты. Например, фигуру разбили на два прямоугольника с площадями 12 кв. см и 8 кв. см. Тогда вся площадь равна 12 + 8 = 20 кв. см.
Обратные задачи
Если известна площадь и одна сторона, вторую сторону находят делением. Например, площадь равна 24 кв. см, длина 8 см. Тогда ширина: 24 разделить на 8 = 3 см.
| Что известно | Что найти | Действие |
|---|---|---|
| Длина и ширина | Площадь | a умножить на b |
| Площадь и длина | Ширина | S разделить на a |
| Площадь и ширина | Длина | S разделить на b |
Чем площадь отличается от периметра
Периметр — это длина границы фигуры, его измеряют в сантиметрах. Площадь — это место внутри фигуры, её измеряют в квадратных сантиметрах. Это разные величины, и путать их нельзя.
Частые ошибки.
- Записывают площадь в сантиметрах вместо квадратных сантиметров.
- Складывают стороны вместо умножения.
- Берут длину и ширину в разных единицах, не переводя их.
Кратко о главном
- Площадь показывает, сколько места занимает фигура, обозначается
S. - Площадь прямоугольника:
S = a умножить на b. - Площадь квадрата:
S = a умножить на a. - Площадь измеряют в квадратных единицах.
- Зная площадь и одну сторону, вторую находят делением.