P
pro·school.ru
Каталог школ

Сравнение трёхзначных чисел

🔢 Математика · 3 класс

Что значит сравнить числа

Сравнить два числа — значит узнать, какое из них больше, какое меньше или что они равны между собой. Для записи результата сравнения используют три знака: > (больше), < (меньше) и = (равно). Острый конец знака неравенства всегда направлен к меньшему числу, а раскрытая, широкая сторона — к большему. Поэтому запись 5 < 9 читается «пять меньше девяти».

В третьем классе мы учимся сравнивать трёхзначные числа — те, что состоят из сотен, десятков и единиц. Чтобы делать это быстро и без ошибок, нужно понимать, как устроен разрядный состав числа, и смотреть на разряды по порядку.

Разрядный состав числа

Любое трёхзначное число записывается тремя цифрами. Первая цифра показывает количество сотен, вторая — десятков, третья — единиц. Например, в числе 538 пять сотен, три десятка и восемь единиц. Сотни — это старший, самый «весомый» разряд, а единицы — младший. Именно поэтому сравнение всегда начинают со старшего разряда — с сотен.

Правило сравнения по разрядам

Сравнение идёт слева направо, начиная со старшего разряда.

  1. Сначала сравни сотни. У какого числа сотен больше — то число и больше.
  2. Если сотни равны, переходи к десяткам.
  3. Если и десятки равны, сравни единицы.
  4. Если все три разряда совпали — числа равны.
Чем больше разрядов в числе, тем оно больше. Поэтому любое трёхзначное число всегда больше любого двузначного, ведь у него есть разряд сотен.

Таблица сравнения

Первое числоВторое числоКакой разряд решаетЗапись
538472сотни: 5 больше 4538 > 472
615683десятки: 1 меньше 8615 < 683
907904единицы: 7 больше 4907 > 904
250250все разряды равны250 = 250

Разбор примера

Сравним числа 706 и 760. Начинаем со старшего разряда.

706 и 760: сотни равны (7 = 7) → смотрим десятки: 0 меньше 6 → 706 < 760

Хотя в числе 706 есть цифра 6 на месте единиц, она не делает число больше: первым решает старший разряд десятков, где у второго числа стоит 6, а у первого — 0.

Расстановка чисел по порядку

Сравнение помогает расставлять числа по порядку — от меньшего к большему (возрастание) или от большего к меньшему (убывание). Чтобы записать числа 430, 403 и 340 в порядке возрастания, сравниваем их попарно. У числа 340 только три сотни, у остальных — четыре, значит, оно самое маленькое. Затем сравниваем 403 и 430 по десяткам и получаем итоговую цепочку: 340 < 403 < 430.

Частые ошибки: сравнивать числа по количеству одинаковых цифр, а не по разрядам; путать направление знака неравенства; начинать сравнение с единиц вместо сотен; забывать, что после равных сотен надо переходить к десяткам.

Кратко о главном

  • Сравнить — значит узнать, какое число больше, меньше или равно.
  • Сравнение идёт слева направо: сначала сотни, потом десятки, потом единицы.
  • Результат решает первый разряд, в котором цифры различаются.
  • Острый конец знака неравенства смотрит на меньшее число.
  • Сравнение нужно, чтобы расставлять числа по порядку.