Умножение и деление на 10, 100, 1000

Умножение и деление на 10, 100, 1000

Умножение и деление на разрядную единицу — на 10, 100 или 1000 — это самый быстрый приём вычислений с десятичными дробями. Здесь не нужно считать столбиком: достаточно перенести запятую на нужное число знаков. Этот приём сильно ускоряет вычисления и часто используется при переводе единиц измерения.

Куда переносить запятую

При умножении число становится больше, поэтому запятую переносят вправо. При делении число уменьшается, и запятую переносят влево. Число знаков переноса равно числу нолей в множителе или делителе: при действии с 10 — на один знак, с 100 — на два, с 1000 — на три.

Правило: умножаешь — переноси запятую вправо, делишь — влево. Сдвигай на столько знаков, сколько нолей: 10 — один, 100 — два, 1000 — три.

Разобранный пример

Умножим 3,47 на 100 и разделим 256,8 на 1000.

Если знаков для переноса не хватает, дописывают ноли. Например, при умножении 0,5 на 1000 ноли добавляют справа, чтобы запятой было куда двигаться.

А при делении 7 на 100 запятую, которой как будто нет, считают стоящей в конце числа и переносят влево, дописывая ноли: 7 : 100 = 0,07.

Зачем это нужно

Приём незаменим при переводе единиц измерения. Чтобы перевести метры в сантиметры, умножают на 100, а сантиметры в метры — делят на 100. Килограммы в граммы — умножение на 1000, рубли в копейки — умножение на 100. Все эти переходы сводятся к переносу запятой.

Как не запутаться

Чтобы не ошибиться с направлением, рассуждай по смыслу: результат должен стать больше при умножении и меньше при делении. Если после переноса число изменилось не в ту сторону, запятую сдвинули неправильно. Полезно мысленно проговаривать: «умножаю — число растёт, запятая идёт вправо».

Цепочка действий

Иногда число умножают или делят на разрядную единицу несколько раз подряд. Тогда переносы складывают: умножить на 10, а потом ещё на 100 — это всё равно что умножить на 1000, то есть перенести запятую вправо сразу на три знака. Понимание этого ускоряет вычисления и помогает быстро переводить единицы измерения через несколько ступеней.

Частые ошибки: переносят запятую в обратную сторону; ошибаются в числе нолей и сдвигают не на столько знаков; забывают дописать ноли, когда знаков для переноса не хватает.

Кратко о главном

• Умножение и деление на 10, 100, 1000 — это перенос запятой.
• При умножении запятую двигают вправо, при делении — влево.
• Число знаков переноса равно числу нолей.
• Если знаков не хватает, дописывают ноли.
• Приём ускоряет перевод единиц измерения.