Разряды и классы многозначных чисел

Что такое разряды и классы

Разряд — это место цифры в записи числа. От места зависит, сколько единиц обозначает цифра. В числе 3 705 цифра 7 стоит в разряде сотен и обозначает 700, а такая же цифра 7 в числе 70 обозначает 70. Наша система записи чисел называется десятичной, потому что десять единиц одного разряда дают одну единицу следующего, более высокого разряда. Именно поэтому для записи любого, даже очень большого числа хватает всего десяти цифр — от 0 до 9.

Чтобы было удобно читать большие числа, разряды объединяют в группы по три — их называют классами. Классы отсчитывают справа налево и при записи отделяют небольшим пробелом. Такой пробел не меняет значения числа, он лишь помогает глазу не запутаться в длинной веренице цифр.

Разряды внутри одного класса

В каждом классе ровно три разряда: единицы, десятки и сотни этого класса. Например, в классе тысяч есть единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч. Самый правый класс — это класс единиц, дальше идут тысячи, миллионы, миллиарды и так далее.

Как читать многозначное число

Число читают слева направо по классам, называя после каждого класса его имя (кроме класса единиц). Разобьём на классы большое число так:

284 015 730 = 284 млн 015 тыс 730

Читаем: «двести восемьдесят четыре миллиона пятнадцать тысяч семьсот тридцать». Обратите внимание: внутри класса тысяч читается «пятнадцать», потому что в этом классе записано число 015. Если в каком-то классе стоят все нули, его имя при чтении пропускают.

Разрядные слагаемые

Любое число можно представить как сумму разрядных слагаемых. Это помогает понять его строение и пригодится при сложении и вычитании столбиком:

3 705 = 3000 + 700 + 0 + 5

Здесь разряд десятков пуст, поэтому в записи стоит ноль — он удерживает место разряда. Ещё пример: 52 060 = 50 000 + 2000 + 0 + 60 + 0. Видно, что разряды сотен и единиц пусты.

Частые ошибки. Нельзя выбрасывать нули внутри числа: 3 705 и 375 — совсем разные числа. Также классы отсчитывают строго по три цифры справа, а не слева, иначе число будет прочитано неверно.

Пример с таблицей разрядов

Запишем число 52 060 по разрядам, начиная с самого старшего:

Читаем: «пятьдесят две тысячи шестьдесят». Цифра 5 показывает 5 десятков тысяч, то есть 50 000, цифра 2 — две тысячи, цифра 6 — шесть десятков. На местах сотен и единиц стоят нули, поэтому эти разряды при чтении не называют.

Сравнение по разрядам

Разряды помогают сравнивать числа. Из двух натуральных чисел больше то, в котором больше разрядов. Если число знаков одинаково, сравнивают цифры по очереди слева направо: 52 800 больше 52 060, потому что в разряде сотен 8 больше 0, хотя старшие разряды у чисел совпадают.

Кратко о главном

• Разряд — место цифры; от него зависит её значение.
• Десять единиц разряда дают одну единицу следующего разряда.
• Три соседних разряда образуют класс; классы считают справа налево.
• Нули внутри числа удерживают пустые разряды, их нельзя убирать.
• Число можно разложить на сумму разрядных слагаемых.
• По разрядам удобно сравнивать многозначные числа.