Перевод единиц длины
🔢 Математика · 5 класс
Перевод единиц длины
Длину измеряют в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и километрах. Чтобы сравнивать величины и решать задачи, нужно уметь переводить одни единицы длины в другие. Без этого нельзя ни сложить длины, заданные в разных единицах, ни сравнить их между собой.
Соотношения между единицами
Основные связи запоминают наизусть: в 1 сантиметре 10 миллиметров, в 1 дециметре 10 сантиметров, в 1 метре 10 дециметров, или 100 сантиметров, в 1 километре 1000 метров. Зная эти соотношения, можно перевести любую длину. Полезно помнить и про дециметр: он стоит между сантиметром и метром, и в нём ровно 10 сантиметров.
Как переводить
Чтобы перейти к более мелкой единице, умножают, потому что мелких единиц в одной крупной несколько. Чтобы перейти к более крупной единице, делят. Главное — не перепутать направление: при переходе к мелким единицам число растёт, а к крупным — уменьшается. Если получилось наоборот, значит, выбрано неверное действие.
Таблица соотношений
| Единица | Сколько меньших |
|---|---|
| 1 сантиметр | 10 миллиметров |
| 1 дециметр | 10 сантиметров |
| 1 метр | 100 сантиметров |
| 1 километр | 1000 метров |
Разобранный пример
Перевести 3 м 25 см в сантиметры:
3 м = 300 см
300 + 25 = 325 см
Перевести 5000 м в километры:
5000 : 1000 = 5 км
Перевести 7 см в миллиметры:
7 * 10 = 70 ммЕсли в условии длина задана составной величиной, например 1 км 200 м, сначала переводят крупную часть в нужную единицу, а потом прибавляют остальное: 1 км это 1000 м, плюс 200 м, итого 1200 м.
Частые ошибки. Используют не тот множитель: между сантиметром и метром не 10, а 100. Прежде чем умножать или делить, проверьте по таблице, во сколько раз отличаются единицы. Ещё путают направление перевода и вместо умножения делят, получая нелепо маленькое число.
Сравнение величин
Чтобы сравнить длины в разных единицах, их сначала переводят в одну единицу. Например, что больше — 2 м или 250 см? Переведём 2 м, получится 200 см. Значит, 250 см больше, чем 2 м. Таким же образом сравнивают и более сложные величины: 1 км и 980 м — переводим километр в метры, получаем 1000 м, и видим, что километр больше.
Где применяется
Перевод единиц длины нужен в самых разных задачах: при измерении роста человека, длины комнаты, расстояния между городами. На картах расстояния обычно дают в километрах, а размеры мелких деталей — в миллиметрах, поэтому без умения переводить единицы не обойтись. Это же умение пригодится при вычислении периметра и площади, когда стороны фигуры заданы в разных единицах.
Полезный приём
Чтобы не запутаться, можно выстроить единицы по возрастанию: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Переход на одну ступень вверх между миллиметром, сантиметром, дециметром и метром — это умножение или деление на 10, а вот от метра к километру — сразу на 1000, потому что между ними нет промежуточных единиц в школьной программе.
Кратко о главном
- Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр.
- К мелким единицам — умножают, к крупным — делят.
- 1 м = 100 см, 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см.
- Перед сравнением длины приводят к одной единице.