Масштаб на карте и чертеже

Что показывает масштаб

Масштаб — это отношение, которое показывает, во сколько раз расстояние на карте, плане или чертеже меньше настоящего расстояния на местности. Записывают масштаб двумя числами через двоеточие, например 1 : 1000. Эта запись означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 1000 сантиметрам в действительности. Благодаря масштабу на маленьком листе бумаги можно изобразить целый город или большую комнату.

Как читать масштаб

В записи 1 : N первое число — это длина отрезка на чертеже, а второе число — настоящая длина в тех же единицах измерения. Чем больше второе число, тем мельче карта и тем большую территорию она охватывает.

Правило: масштаб 1 : 1000 означает, что реальный объект в 1000 раз больше своего изображения. Чтобы по карте узнать настоящее расстояние, длину на карте умножают на это число.

Перевод расстояний по масштабу

Из карты в реальность

Чтобы по карте найти настоящее расстояние, длину на карте умножают на знаменатель масштаба, а потом полученные сантиметры переводят в удобные единицы — метры или километры.

Дано: на карте 4 см, масштаб 1 : 50 000
Реальная длина = 4 · 50 000 = 200 000 (см)
200 000 см = 2000 м = 2 км

Из реальности в карту

Бывает и обратная задача: известно настоящее расстояние, а нужно узнать длину отрезка на чертеже. Тогда настоящую длину делят на знаменатель масштаба.

Дано: настоящее расстояние 600 м, масштаб 1 : 30 000
сначала переводим: 600 м = 60 000 см
на карте = 60 000 : 30 000 = 2 (см)

Зачем нужен масштаб

Масштаб используют не только на географических картах, но и на чертежах, планах квартир, схемах метро, в макетах техники. Маленькую деталь часовщик может начертить в увеличенном масштабе, чтобы рассмотреть её устройство, — тогда первое число будет больше второго, например 5 : 1. А огромную страну на карте, наоборот, изображают сильно уменьшенной, в масштабе 1 : 1 000 000 и мельче. Так одно и то же понятие масштаба позволяет и увеличивать, и уменьшать изображение.

Чтобы правильно работать с масштабом, важно всегда держать в голове, что обозначают оба числа в записи. Левое число относится к чертежу, правое — к настоящему объекту. Если перепутать их местами, то вместо уменьшения получится увеличение и ответ выйдет в миллионы раз больше или меньше нужного. Поэтому, прочитав масштаб, полезно сразу проговорить словами: «один сантиметр на карте — это столько-то на местности».

Частые ошибки: забыть перевести единицы измерения. В жизни расстояния обычно в метрах и километрах, а на карте — в сантиметрах. Сначала приводят все величины к одинаковым единицам, и только потом считают.

Кратко о главном

• Масштаб показывает, во сколько раз изображение меньше настоящего объекта.
• Запись 1 : N означает, что реальный объект в N раз больше изображения.
• Из карты в реальность: длину на карте умножают на знаменатель масштаба.
• Не забывайте переводить сантиметры в метры и километры.