Скорость, время и расстояние

Задачи на движение

Когда тело движется равномерно, три величины связаны простой формулой: расстояние (путь), скорость и время. Зная любые две из них, всегда можно найти третью.

Основная формула — формула пути:

s = v · t

Здесь s — пройденное расстояние, v — скорость, t — время движения. Расстояние равно произведению скорости на время.

Скорость, время, расстояние

Скорость показывает, какое расстояние тело проходит за единицу времени, например за один час или за одну секунду. Её измеряют в километрах в час, метрах в секунду и подобных единицах.

Из формулы пути получают ещё две формулы:

• чтобы найти скорость, расстояние делят на время: v = s : t;
• чтобы найти время, расстояние делят на скорость: t = s : v.

Согласование единиц

Важно, чтобы единицы измерения соответствовали друг другу. Если скорость дана в километрах в час, то время берут в часах, а расстояние получится в километрах.

Перед вычислением проверь единицы: минуты переведи в часы, метры — в километры, если этого требует условие задачи.

Разобранный пример

Велосипедист ехал со скоростью 12 километров в час в течение 3 часов. Какое расстояние он проехал?

s = v · t = 12 · 3 = 36

Велосипедист проехал 36 километров.

Обратная задача: автомобиль проехал 150 километров за 3 часа. Найдём скорость:

v = s : t = 150 : 3 = 50

Скорость автомобиля — 50 километров в час.

Задача на нахождение времени

Пешеход должен пройти 15 километров со скоростью 5 километров в час. Сколько времени он будет в пути?

t = s : v = 15 : 5 = 3

Пешеход затратит 3 часа. Полезно проверить ответ обратным действием: за 3 часа со скоростью 5 километров в час он пройдёт 5 · 3 = 15 километров — столько и нужно.

Движение навстречу и вдогонку

Если два тела движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними каждый час сокращается на сумму их скоростей. Эту сумму называют скоростью сближения. Например, если велосипедист едет со скоростью 12 километров в час, а пешеход навстречу ему — со скоростью 4 километра в час, то они сближаются со скоростью 12 + 4 = 16 километров в час. Зная начальное расстояние между ними, можно найти время до встречи, разделив это расстояние на скорость сближения.

Если же тела движутся в одном направлении и одно догоняет другое, расстояние между ними каждый час уменьшается на разность скоростей — её называют скоростью удаления или сближения при движении вдогонку.

Частые ошибки. Подставляют величины в разных единицах (скорость в часах, а время в минутах) и получают неверный ответ. Ещё путают, что на что делить: чтобы найти время, делят именно расстояние на скорость. При движении навстречу забывают сложить скорости тел.

Кратко о главном

• Формула пути: s = v · t.
• Скорость: v = s : t; время: t = s : v.
• Единицы измерения скорости, времени и расстояния должны соответствовать друг другу.
• Зная две величины из трёх, всегда находят третью.