Прикидка и оценка результата вычислений

Зачем нужна прикидка

Прикидка — это быстрый приблизительный подсчёт, который делают до точного вычисления, чтобы заранее представить, каким примерно будет ответ. Если потом точный результат сильно отличается от прикидки, значит, где-то закралась ошибка и расчёт надо проверить. Прикидка не заменяет точный счёт, но служит надёжной проверкой и помогает не записать заведомо неверный ответ.

Как делают прикидку

Числа округляют до удобного разряда — обычно до старшего, — а потом выполняют нужное действие с круглыми числами прямо в уме. Считать с круглыми числами легко, поэтому прикидка занимает несколько секунд.

198 + 305 ≈ 200 + 300 = 500
612 − 289 ≈ 600 − 300 = 300
49 · 21 ≈ 50 · 20 = 1000

Правило: округлите каждое число до старшего разряда и посчитайте в уме. Точный ответ должен оказаться где-то рядом с этой оценкой, а не отличаться от неё в разы.

Оценка результата

Иногда нужно узнать не точное значение, а только то, в каких границах лежит ответ. Тогда говорят об оценке: между каким и каким числом находится результат. Оценка особенно полезна в задачах с большими числами.

Видно, что во всех строках точные ответы близки к прикидкам. Значит, вычисления выполнены верно, и можно быть спокойным за результат.

Разбор примера

Ученик посчитал 312 + 489 = 80 и хочет проверить себя. Сделаем прикидку, округлив слагаемые до сотен.

312 + 489 ≈ 300 + 500 = 800

Прикидка даёт около 800, а в ответе записано 80 — разница огромная, в десять раз. Значит, ученик точно ошибся: скорее всего, потерял цифру. Правильный ответ 801 как раз близок к прикидке 800.

Где прикидка помогает в жизни

Прикидкой пользуются не только на уроках, но и в обычной жизни, причём очень часто. В магазине, прежде чем подойти к кассе, можно прикинуть в уме общую стоимость покупок, округлив цены, и понять, хватит ли денег. В поездке прикидывают, сколько примерно времени займёт дорога, округляя расстояние и скорость. Во всех этих случаях точное число не нужно — достаточно грубой, но быстрой оценки.

Особенно полезна прикидка при работе с калькулятором. Нажимая кнопки, легко случайно ввести лишнюю цифру или промахнуться мимо клавиши. Если заранее прикинуть ответ в уме, то неправильный результат на экране сразу бросится в глаза. Поэтому хорошие вычислители всегда сначала прикидывают, а потом считают точно и сравнивают два ответа.

Частые ошибки: округлять числа слишком грубо или в разные стороны без меры. Тогда прикидка получается неточной и перестаёт помогать. Округляйте все числа до одного и того же удобного разряда.

Кратко о главном

• Прикидка — это приблизительный счёт, который делают до точного вычисления.
• Числа округляют до старшего разряда и считают в уме.
• Если точный ответ далёк от прикидки, надо искать ошибку в расчёте.
• Оценка показывает, в каких границах лежит результат.