Сравнение величин в разных единицах
🔢 Математика · 5 класс
Сравнение величин в разных единицах
Сравнение величин — это определение того, какая из них больше, а какая меньше. Сложность часто в том, что величины записаны в разных единицах: одна длина дана в метрах, другая в сантиметрах, одна масса в килограммах, другая в граммах. Сравнивать их напрямую нельзя до тех пор, пока единицы не станут одинаковыми.
Главный приём
Чтобы сравнить две величины, их приводят к одной единице измерения. Обычно выбирают меньшую единицу — тогда не появляются дроби. После приведения сравнивают величины как обычные числа: какое число больше, такая величина и больше.
Правило: сначала переведи обе величины в одну единицу и только потом сравнивай. Нельзя сравнивать метры с сантиметрами или килограммы с граммами без перевода.
Разобранный пример
Что больше: 3 метра 20 сантиметров или 350 сантиметров? Переведём первую величину в сантиметры.
3 м 20 см = 300 + 20 = 320 см
320 см < 350 см
значит, 350 см большеТеперь сравним массы: 2 килограмма и 1500 граммов. Переведём килограммы в граммы.
2 кг = 2000 г
2000 г > 1500 г
значит, 2 кг тяжелееИ ещё пример со временем: что дольше, 1 час или 50 минут? Переводим час в минуты: 1 ч = 60 мин, а 60 больше 50, значит, час дольше.
| Величина 1 | Величина 2 | Общая единица | Что больше |
|---|---|---|---|
| 3 м 20 см | 350 см | сантиметры | 350 см |
| 2 кг | 1500 г | граммы | 2 кг |
| 1 ч | 50 мин | минуты | 1 ч |
| 5 км | 4800 м | метры | 5 км |
Полезные соотношения
Чтобы переводить величины быстро, держи в памяти основные связи: 1 метр — это 100 сантиметров, 1 километр — 1000 метров, 1 килограмм — 1000 граммов, 1 час — 60 минут, 1 минута — 60 секунд. Через них любую величину можно привести к удобной единице.
Упорядочивание нескольких величин
Иногда нужно не просто сравнить две величины, а расставить несколько по порядку — от меньшей к большей. Делают это так же: все величины приводят к одной единице, а затем сравнивают полученные числа. Например, чтобы упорядочить 1 м, 90 см и 1 м 20 см, переводят всё в сантиметры — получают 100, 90 и 120 — и сразу видят порядок: 90 см, 1 м, 1 м 20 см.
Где это нужно
Сравнение величин встречается всюду: при выборе более длинного маршрута, более тяжёлой посылки, более долгого занятия, при сортировке предметов по размеру. Без приведения к одной единице легко ошибиться и принять меньшее за большее. Поэтому привычка сначала перевести, а потом сравнивать бережёт от ошибок в самых разных задачах.
Частые ошибки: сравнивают числа, не приводя величины к одной единице; ошибаются в количестве нолей при переводе; путают, какая единица меньше, а какая больше.
Кратко о главном
- Величины сравнивают только в одинаковых единицах.
- Удобнее приводить обе величины к меньшей единице.
- После перевода сравнивают их как обычные числа.
- Нужно помнить основные соотношения между единицами.