Нахождение нескольких процентов от величины
🔢 Математика · 6 класс
Нахождение нескольких процентов от величины
Процент — это сотая часть числа, обозначается знаком %. Запись 1% = 0,01 = 1/100. Найти процент от величины — значит вычислить, сколько составляет эта часть от целого. Это одна из самых частых задач в жизни: скидки, налоги, проценты по вкладу.
Способ через десятичную дробь
Правило. Чтобы найти процент от числа, переведи проценты в десятичную дробь (раздели на сто) и умножь на это число.
Найти 30% от 200:
30% = 0,3
0,3 · 200 = 60
Значит, тридцать процентов от двухсот равны шестидесяти.
Способ через единичный процент
Сначала находят один процент (делят число на сто), затем умножают на нужное число процентов.
Найти 15% от 80:
1% = 80 : 100 = 0,8
15% = 0,8 · 15 = 12
| Задача | Вычисление | Ответ |
|---|---|---|
| 20% от 50 | 0,2 · 50 | 10 |
| 5% от 300 | 0,05 · 300 | 15 |
| 50% от 90 | 0,5 · 90 | 45 |
| 10% от 250 | 0,1 · 250 | 25 |
Полезные ориентиры
50%— это половина числа;25%— это четверть;10%— это число, делённое на десять;1%— это число, делённое на сто.
Решение задачи со скидкой
Разберём настоящую задачу. Куртка стоит две тысячи рублей, на неё действует скидка двадцать пять процентов. Сколько рублей составит скидка и сколько будет стоить куртка? Сначала находим двадцать пять процентов от двух тысяч. Переводим проценты в дробь: двадцать пять процентов это ноль целых двадцать пять сотых. Умножаем: ноль целых двадцать пять сотых на две тысячи будет пятьсот рублей — это размер скидки. Значит, новая цена равна две тысячи минус пятьсот, то есть полторы тысячи рублей.
Такие задачи решают в два шага: сначала находят сам процент от величины, а потом, если нужно, прибавляют его к исходному числу или вычитают из него.
Проценты больше ста
Процентов может быть и больше ста. Сто процентов — это всё число целиком, двести процентов — это два таких числа, а сто пятьдесят процентов — это полтора числа. Например, сто пятьдесят процентов от сорока равны шестидесяти: переводим в дробь одна целая пять десятых и умножаем на сорок. Это пригодится в задачах на рост цен и увеличение величин.
Проценты через обыкновенную дробь
Иногда удобнее переводить проценты не в десятичную, а в обыкновенную дробь. Двадцать пять процентов — это одна четвёртая, пятьдесят процентов — одна вторая, двадцать процентов — одна пятая, десять процентов — одна десятая. Тогда найти процент от числа можно просто умножением на дробь. Например, двадцать процентов от тридцати пяти — это одна пятая от тридцати пяти, то есть тридцать пять разделить на пять, что равно семи.
Такой способ особенно хорош, когда число удобно делится. Найти четверть, половину или десятую часть числа часто проще в уме, чем умножать на десятичную дробь.
Частые ошибки. Нельзя просто умножать на число процентов без перевода: тридцать процентов от двухсот — это не тридцать умножить на двести. Сначала переводим проценты в дробь. Не путай «процент от числа» с «на сколько процентов больше».
Кратко о главном
- Процент — сотая часть числа.
- Процент от числа: перевести в дробь и умножить.
- Можно найти через единичный процент.
- Полезно помнить ориентиры: половина, четверть, десятая, сотая.