Мода ряда данных

Мода ряда данных

Мода ряда данных — это число, которое встречается в наборе чаще остальных. Слово «мода» здесь означает «самое распространённое значение», а не предмет одежды.

Чтобы найти моду, подсчитывают, сколько раз встречается каждое число набора, и выбирают то значение, которое повторяется наибольшее количество раз. Поэтому удобно сначала составить таблицу повторов.

Как найти моду

Рассмотрим размеры обуви, проданной в магазине за день: тридцать восемь, сорок, тридцать девять, сорок, сорок один, сорок, тридцать восемь. Посчитаем, сколько раз встретился каждый размер.

Чаще всего встречается размер сорок — три раза. Значит, мода этого ряда равна сорока. Магазину полезно знать моду: ходовых размеров нужно закупать больше, чем редких, иначе на складе останутся неходовые пары.

Когда мод несколько или нет вовсе

Если два числа встречаются одинаково часто и при этом чаще всех остальных, то у ряда сразу две моды. А если все числа встречаются ровно по одному разу, то моды нет совсем, ведь ни одно значение не выделяется частотой.

Ряд 2, 2, 5, 5, 7 -> две моды: 2 и 5

Ряд 1, 3, 4, 8 -> моды нет

Частая ошибка: считать модой самое большое число ряда. Мода — это самое частое значение, а вовсе не самое крупное. В ряду 1, 1, 1, 9 мода равна единице, хотя девятка больше всех. Поэтому моду ищут по частоте, а не по величине.

Чем мода отличается от среднего

Среднее арифметическое получается вычислением и может не совпадать ни с одним числом ряда. Например, среднее чисел два и пять равно три с половиной, а такого числа в наборе нет. Мода же — это всегда одно из чисел набора, причём именно то, что реально встречается чаще всего. Поэтому моду удобно применять, когда важно типичное, самое распространённое значение: ходовой размер обуви, любимый цвет, самый частый ответ в опросе. В таких случаях среднее было бы бессмысленным, а мода даёт понятный практический ответ.

Моду можно искать не только среди чисел, но и среди любых данных, которые повторяются: цветов, имён, оценок. Достаточно подсчитать, какое значение встречается чаще всего. Поэтому мода — это самая наглядная из характеристик ряда: чтобы её найти, не нужно ничего вычислять, нужно лишь аккуратно сосчитать повторы. Именно за простоту и понятность моду часто используют в статистике вместе с размахом и средним арифметическим.

Кратко о главном

• Мода — число, встречающееся в ряду чаще всех.
• Чтобы найти моду, считают повторы каждого значения.
• Мод может быть несколько, если несколько чисел встречаются одинаково часто.
• Если все числа уникальны, моды нет.
• Мода — всегда одно из чисел ряда, в отличие от среднего арифметического.