Перевод процентов в дроби и обратно
🔢 Математика · 6 класс
Перевод процентов в дроби и обратно
Процент — это одна сотая часть величины. Знак % заменяет слова «сотых долей». Значит, 1% = 1/100 = 0,01. Умение быстро переводить проценты в дроби и обратно лежит в основе всех задач на проценты, поэтому этот навык нужно довести до автоматизма.
Из процентов в десятичную дробь
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, число процентов делят на 100. На практике это означает перенос запятой на два знака влево. Например, 37% превращается в 0,37, а 5% — в 0,05, ведь при переносе запятой приходится дописать ноль.
Из десятичной дроби в проценты
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, её умножают на 100. Запятая при этом переносится на два знака вправо, и добавляется знак процента. Так, 0,8 — это 80%, а 1,25 — это 125%.
| Проценты | Десятичная дробь | Обыкновенная дробь |
|---|---|---|
| 50% | 0,5 | 1/2 |
| 25% | 0,25 | 1/4 |
| 20% | 0,2 | 1/5 |
| 10% | 0,1 | 1/10 |
| 100% | 1 | 1 |
| 150% | 1,5 | 3/2 |
Из процентов в обыкновенную дробь
Записываем проценты как дробь со знаменателем 100, а затем сокращаем её. Например, 40% = 40/100 = 2/5. Многие значения из таблицы выше полезно просто запомнить наизусть, чтобы не тратить время на сокращение в каждой задаче.
Из дроби в проценты
Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, её удобно сначала превратить в десятичную, а потом умножить на 100. Например, дробь 3/4 равна 0,75, а значит, это 75%. Если дробь не переводится точно в десятичную, проценты получаются приближённо.
Разобранный пример
Переведём 12% разными способами и найдём 12% от числа 350.
12% = 12 : 100 = 0,12
12% = 12/100 = 3/25
12% от 350: 350 * 0,12 = 42
Ответ: 0,12; 3/25; 42Заметь, что находить процент от числа удобнее всего через десятичную дробь: переводим проценты в дробь и умножаем её на число. Так получается короче, чем работать с обыкновенными дробями, особенно когда число большое.
Проценты больше ста
Проценты могут быть и больше ста. Например, если цена выросла в два раза, говорят, что она составляет 200% от прежней. Такому проценту соответствует десятичная дробь 2, а 250% — это дробь 2,5. Здесь работает то же правило: делим число процентов на 100. Проценты больше ста означают, что величина стала больше исходной.
А очень маленькие доли записывают процентами меньше единицы. Например, половина процента — это 0,5%, что равно десятичной дроби 0,005. Чтобы не ошибиться, всегда аккуратно считай знаки после запятой при делении на сто.
Правило. Проценты в дробь — делим на 100, то есть переносим запятую влево на два знака. Дробь в проценты — умножаем на 100, то есть переносим запятую вправо на два знака. Частая ошибка — забыть перенести запятую или перенести её не в ту сторону.
Кратко о главном
- Один процент — это одна сотая, то есть
0,01. - Проценты в десятичную дробь: делим на 100, запятая влево.
- Десятичную дробь в проценты: умножаем на 100, запятая вправо.
- Проценты в обыкновенную дробь: пишем дробь со знаменателем 100 и сокращаем.
- Процент от числа удобно искать через десятичную дробь.